Torus

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

torus

Torus er ett matematisk uttrykk av ett tredimensjonalt legme. Dette legme fremkommer ved å dreie en sirkel 360° rundt en linje som ligger utenfor selve sirkelen. Denne formasjonen kjenner vi i Norge som en smultring.

Matematisk kan en torus bli lagd ved:

hvor

u, v ∈ [0, 2π),

R er avstanden fra senter torus tuben til ytterkant av hele legemet

r er radius av den lille sirkenen

Vi ser av diagramet til høyre at forholdet mellom R og r endrer utseendet på formen. R > r gir en torus ring, R = r gir ett torus horn og R < r gir en torus spindel.

torus

Vi utleder a og c:

r = c − a

R = c + a

Av dette får vi flateareal A og volumet V:

A = (2πa)(2πc) = 4π²ac = π²(R − r)(R + r)