Torus
De Viquipèdia
En geometria, un torus és una superfície de revolució generada per un cercle que gira al voltant d'un eix coplanar a ell. Vulgarment, es coneix amb el nom de forma de donut.
Si l'eix de rotació no intersecta el cercle, el torus té un forat en el centre i s'assembla a un anell. L'altre cas, quan l'eix de rotació és una corda del cercle, produeix una espècie d'esfera aplastada semblant a un coixí rodó. Torus era la paraula llatina per un coixí d'aquesta forma. L'esfera és un cas particular de torus obtinguda quan l'eix de rotació és un diàmetre del cercle.
Paramètricament, un torus es pot definir per:
on
- u, v ∈ [0, 2π],
- R és la distància des del centre del tub al centre del torus,
- r és el radi del tub.
L'equació en coordenades cartesianes per un torus azimutalment simètric respecte l'eix z és
L'àrea de la superfície i el volum interior d'aquest torus venen donats per
Segons una definició més àmplia, el generador del torus no té perquè ser un cercle sinó que pot ser una el·lipse o quaslevol altra corba cònica.
