Ecuación de Poisson
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En matemática, la ecuación de Poisson es una ecuación en derivadas parciales con una amplia utilidad en electrostática, ingeniería mecánica y física teórica. Su nombre se lo debe al matemático, geómetro y físico francés Siméon-Denis Poisson.
La ecuación de Poisson se define como:
donde Δ es el operador laplaciano, y f y φ son funciones reales o complejas
En un sistema de coordenadas cartesianas tridimensional, toma la forma:
Si f=0, la ecuación se convierte en la ecuación de Laplace
La ecuación de Poisson junto con las condiciones de contorno adecuadas, constituye alguno de los tres problemas clásicos relacionados con el operador laplaciano que se detallan a continuación.
[editar] Problema de Dirichlet
[editar] Problema de Von Neumann
[editar] Problema de Poisson
Para resolver una ecuación de Poisson, se suele utilizar una función de Green.
