Теорія чисел
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Теорія чисел чи вища арифметика — розділ математики, що вивчає натуральні числа і схожі об'єкти. В залежності від методів досліджень, теорію чисел розбивають на декілька підтеорій.
[ред.] Елементарна теорія чисел
В елементарній теорії чисел, цілі числа вивчають без використання методів з інших розділів математики. До цього розділу відносять такі питання, як подільність цілих чисел, алгоритм Евкліда обчислення найбільшого спільного дільника, розклад числа на прості множники, довершені числа, мала теорема Ферма́, теорема Ейлера.
[ред.] Аналітична теорія чисел
[ред.] Алгебраїчна теорія чисел
Алгебраїчна теорія чисел розширює поняття числа, алгебраїчними числами є корені многочленів з раціональними коефіцієнтами. Аналогами цілих чисел є цілі алгебраїчні числа, тобто корені многочленів з цілими коефіцієнтами и старшим коефіцієнтом 1. На відміну від цілих чисел, в кільці закон однозначності розкладу на прості множники може не виконуватись.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |