Classificazione delle ricerche matematiche

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La classificazione più autorevole degli argomenti della ricerca matematica odierna sono indicati nello schema di classificazione MSC 2000, la versione entrata in vigore nel 2000 della Mathematics Subject Classification.

Si tratta di uno schema ad albero a tre livelli arricchito da collegamenti non gerarchici (http://www.ams.org/msc/ ) che viene viene definito dalle redazioni delle due più importanti riviste di recensioni per la matematica: Zentralblatt für Mathematik, ora della European Mathematical Society, e Mathematical Reviews, facente capo alla American Mathematical Society. Questo schema è molto curato e dettagliato ed ha come scopo primario la classificazione degli articoli di ricerca e dei libri che vengono recensiti dalle due riviste citate. Esso viene usato anche per varie altre attività di organizzazione dei documenti matematici e fornisce indicazioni degne di grande attenzione sulle attuali conoscenze matematiche avanzate.

MSC 2000 ripartisce la matematica in 62 sezioni principali (primarie), in 380 intermedie (secondarie) e in 5000 più circoscritte (terziarie). Una descrizione delle categorie primarie è accessibile nel Mathematical Atlas di Dave Rusin.

In it.wiki ciascuna delle sezioni primarie viene presentata in una sua pagina che riporta tutte le sezioni secondarie e terziarie che la costituiscono, completate con i relativi collegamenti non gerarchici. In queste pagine tutte le sezioni dello schema sono disponibili con indicazioni sulle voci che costituiscono i relativi contesti enciclopedici e in particolare con segnalazioni di pagine bibliografiche, di pagine storiche, di glossari e di panoramiche. In tal modo le sezioni MSC potranno essere utilizzate per orientare sugli argomenti della matematica, eventualmente attraverso le loro sigle.

È opportuno rilevare che MSC può soddisfare solo una parte delle esigenze di orientamento sulla matematica nell'ambito di una enciclopedia, in quanto molti lettori, legittimamente, sono interessati ad accostare argomenti della matematica con visioni più circoscritte e con formulazioni più semplici di quelle degli esperti in questa disciplina. Questi lettori può essere utile la classificazione costituita dalla categoria 97-XX dedicata alla didattica della matematica e le classificazioni più adottate dalle biblioteche generaliste come DDC, CDU e LCC.

[modifica] Sezioni primarie di MSC

00-XX Generale
01-XX Storia e biografia
03-XX Logica matematica e fondamenti
05-XX Combinatorica
06-XX Reticoli, strutture algebriche ordinate
08-XX Sistemi algebrici generali

11-XX Teoria dei numeri
12-XX Teoria dei campi e polinomi
13-XX Anelli e algebre commutative
14-XX Geometria algebrica
15-XX Algebra lineare e multilineare; teoria delle matrici
16-XX Anelli e algebre associative
17-XX Anelli e algebre non associative
18-XX Teoria delle categorie; algebra omologica
19-XX K-teoria
20-XX Teoria dei gruppi e generalizzazioni
22-XX Gruppi topologici, gruppi di Lie

26-XX Funzioni reali
28-XX Misura e integrazione
30-XX Funzioni di variabile complessa
31-XX Teoria del potenziale
32-XX Funzioni di più variabili complesse e spazi analitici
33-XX Funzioni speciali
34-XX Equazioni differenziali ordinarie
35-XX Equazioni alle derivate parziali
37-XX Sistemi dinamici e teoria ergodica
39-XX Equazioni alle differenze ed equazioni funzionali
40-XX Successioni, serie (matematica), sommabilità
41-XX Approssimazioni e sviluppi
42-XX Analisi di Fourier
43-XX Analisi armonica astratta
44-XX Trasformate integrali, calcolo operazionale
45-XX Equazioni integrali
46-XX Analisi funzionale
47-XX Teoria degli operatori
49-XX Calcolo delle variazioni e controllo ottimale; ottimizzazione

51-XX Geometria
52-XX Geometria convessa e discreta
53-XX Geometria differenziale
54-XX Topologia generale
55-XX Topologia algebrica
57-XX Varietà e complessi di celle
58-XX Analisi globale, analisi sulle varietà

60-XX Teoria della probabilità e processi stocastici
62-XX Statistica
65-XX Analisi numerica
68-XX Informatica

70-XX Meccanica delle particelle e dei sistemi
74-XX Meccanica dei solidi deformabili
76-XX Meccanica dei fluidi
78-XX Ottica, teoria dell'elettromagnetismo

80-XX Termodinamica classica, trasferimento del calore
81-XX Teoria quantistica
82-XX Meccanica statistica, struttura della materia
83-XX Relatività e teoria della gravitazione
85-XX Astronomia e astrofisica
86-XX Geofisica

90-XX Ricerca operativa, programmazione matematica
91-XX Teoria dei giochi, economia, scienze sociali e del comportamento
92-XX Biologia e altre scienze naturali
93-XX Teoria dei sistemi; controlli
94-XX Informazione e comunicazione, circuiti
97-XX Didattica della matematica

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