הגדרה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
הגדרה הינה תיאור מדויק וקצר של עצם (מוחשי או מופשט) לשם זיהויו והבדלתו מעצמים אחרים.
תוכן עניינים |
[עריכה] איכות ההגדרה
הגדרה מוצלחת היא כזו שתוחמת מונח באופן מדויק. תחימת מונח באופן מדויק פירושה פירוט תכונותיו המהותיות ורק אותן, תוך שימוש במושגים מוגדרים היטב, באופן שמכלול התכונות שבהגדרה יתקיים רק במונח המוגדר. לדוגמה, נניח כי אנו מתבוננים במטוס ומעוניינים להגדירו. ההגדרה: "עצם שעף" אינה טובה שכן נכללים בה עצמים שאינם מטוס כגון ציפור או אבן שנזרקה לאוויר. כלומר, "עצם שעף" היא הגדרה שיש בה תכונה מהותית של המטוס, אולם לא כל התכונות המהותיות שלו. ההגדרה "עצם שעף ועשוי מתכת" אף היא אינה טובה, כיוון שייתכן שמטוס יהיה עשוי מחומר אחר. לפיכך, "עשוי מתכת" אינה תכונה מהותית למטוס. לעומת זאת ההגדרה: "מכונה שטסה באוויר בכוח המנוע אשר בה" הינה מוצלחת יותר שכן היא כוללת תכונות מהותיות של מטוס, שכולן יחד מאפיינות רק אותו:
- מכונה
- טס באוויר
- יכולת הטיסה נובעת מהמנוע שבתוכה
ההגדרה אינה כוללת תכונות לא מהותיות של מטוס כגון, החומר שממנו הוא עשוי, המקום שבו הוא מיוצר, השימוש שנעשה בו (לצרכים אזרחיים, צבאיים וכד') וכיוצא באלה. עם זאת, ההגדרה תיחשב טובה רק אם יש הגדרה טובה למונחים: מכונה, טיסה באוויר, מנוע. אם למשל אין אפשרות להגדיר מהי מכונה או מהו מנוע, ההגדרה תיחשב פגומה.
[עריכה] סוגי הגדרות
מבחינים בין שני סוגי הגדרות מרכזיים:
- הגדרה אופרנטית - הגדרת המושא באמצעות רצף פעולות, לדוגמה, בכדי להגדיר מחשב בצורה אופרנטית נאמר כי הוא מכשיר המסוגל לקלוט מידע, לעבד את המידע ולהציג פלט.
- הגדרה תיאורית - הגדרת המושא באמצעות תיאור תכונותיו כבדוגמת ההגדרה שניתנה למושג מטוס.
- הגדרה סטיפולטיבית – (סטיפולציה – קביעת תנאים) קביעת מונח חדש ופירוט תכונותיו ותופעותיו המהותיות. הגדרה כזאת תלויה לחלוטין במגדיר, או בקבוצת האנשים שההגדרה מקובלת עליה. לדוגמה, שכר מינימום במדינת ישראל מוגדר בחוק כ-47.5% מהשכר הממוצע במשק. אם בהחלטה של הכנסת יוחלט על הגדרה אחרת, תשתנה הגדרת המונח בכל עניין שהכנסת מופקדת עליו.
- הגדרה תאורטית – הגדרה המבוססת על תאוריה כלשהי. הגדרה כזאת תלויה לחלוטין בתקפות התאוריה שעליה היא מבוססת. לדוגמה, מים מוגדרים כתרכובת של חמצן ומימן, אולם הגדרה זו תלויה בתאוריה המודרנית מתחום הכימיה על מבנה החומר. להגדרה זו יש משמעות רק כל עוד התאוריה נחשבת תקפה.
[עריכה] קשיים ביצירת הגדרות
יצירת הגדרה למושגים בסיסיים (כמו זמן, מקום, הגדרה, חיים) הינה מלאכת מחשבת מסובכת, עמומה, ואולי אף בלתי אפשרית. לכן שימשו הגדרות נושא חקירה מרכזי בפילוסופיה לאורך הדורות. ישנם גם מקרים בהם יצירת הגדרה לעצמים מוחשיים כמו שולחן מהווה אתגר קשה ביותר, זאת בעיקר בשל הקושי לאפיין את המהות של השולחן (מה הופך עצם כלשהו לשולחן?).
[עריכה] מבט פילוסופי
בפילוסופיה הפוזיטיביסטית ולפי תזת האקסיומטיות של דויד הילברט, ההגדרה היא לא הסבר של מושג קיים אלא בריאה-בנייה של עצם חדש יש מאין - עצם שמאופיין בכך שהוא מקיים את ההגדרה. הילברט נקט בגישה זו לגבי עצמי הגאומטריה כגון נקודה, קו וכו' - שאותם הוא הגדיר כעצמים המקיימים יחסים מסוימים ביניהן ("בין לבין", "על אותו קו" וכו) ואת אקסיומות הגאומטריה. לסוג זה של הגדרה - הגדרה באמצעות מערכת אקסיומות - הוא קרא "הגדרה מקופלת".
[עריכה] הסכמה על ההגדרה
ההגדרה משמשת לתקשורת בין בני אדם, ולכן חשוב להגיע להגדרה המקובלת על כל המשתמשים בה. לעתים משמשות שתי הגדרות שונות למושג יחיד, אך ניתן להראות שאין סתירה ביניהן. במקרים אחרים, לא מושגת הסכמה, ולמושג מסוים קיימות הגדרות שאינן חופפות. דוגמה בולטת לכך היא הגדרת המספרים הטבעיים, שיש הכוללים בה את המספר 0, ויש שאינם כוללים בה מספר זה. גם בהגדרתו של טרפז, יש הכוללים בה את המקבילית (כמקרה פרטי של טרפז), ויש המגדירים טרפז כך שמקבילית לא תיחשב כטרפז. כאשר אין הסכמה ביחס להגדרה מסוימת, חשוב לציין איזה הגדרה משמשת בהקשר מסוים (בספר מסוים, במאמר מסוים וכדומה).
[עריכה] הגדרות אקסקלוסיביות מול הגדרות אינקלוסיביות
הגדרות של מושגים מתמטיים משמשות גם בשפה המדוברת, אך לעתים יש הבדל במשמעות המיוחסת למושג בכל אחד משדות סמנטיים אלה. נמחיש זאת באמצעות שמות המרובעים.
בלשון היומיומית, נהוג לעתים להשתמש בשמות סוגי המרובעים השונים באופן אקסקלוסיבי זה לזה - כלומר, מלבן יקרא מלבן רק אם אינו בנוסף לכך ריבוע, טרפז יקרא טרפז רק אם אינו בנוסף לכך מקבילית, וכיוצא בכך.
השימוש האקסקלוסיבי מקל על ההתבטאות מכיוון שהוא חוסך את הצורך להשתמש במושגים מפורטים בצורה מסורבלת, כגון "מלבן שאינו ריבוע".
עם זאת, בשפה המתמטית, סוגי המרובעים מוגדרים באופן אינקלוסיבי - כלומר, ריבוע אינו מוגדר בנבדל ממלבן, אלא כמקרה פרטי שלו, מלבן ומעוין כמקרים פרטיים של מקבילית, מקבילית כמקרה פרטי של טרפז, וכיוצא בכך. לשימוש בהגדרות אינקלוסיביות יש יתרון במקרה זה, שכן משפט שיהיה נכון לגבי סוג מסוים של מרובע, יהיה נכון גם לגבי כל הסוגים שהם מקרים פרטיים שלו, ואין צורך להוכיח אותו בנפרד לכל סוג וסוג.
התשובה לשאלה האם השימוש בשמות סוגי המרובעים השונים נעשה באופן אקסקלוסיבי או אינקלוסיבי תלויה בהקשר שבו הם משמשים - אם בשימוש יומיומי או בלשון מתמטית.
[עריכה] ראו גם
