Cerchio
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Cerchio - Nella geometria euclidea è il luogo dei punti del piano aventi una distanza minore o uguale ad una misura r, detta raggio del cerchio, da un punto detto centro del cerchio.
Data una corda sulla circonferenza, ognuna delle due parti in cui questa divide il cerchio si chiama segmento circolare. Se la corda in questione è il diametro, i due segmenti sono congruenti e si chiamano semicerchi.
Un segmento circolare può anche essere la parte di cerchio compresa tra due corde parallele.
L'intersezione fra un angolo al centro, cioè un angolo avente come vertice il centro del cerchio, ed il cerchio stesso (visivamente, un "spicchio" di cerchio) si chiama settore circolare. Se l'angolo al centro è retto, il settore circolare che individua si chiama quadrante; se è piatto, è il semicerchio.
Due cerchi aventi lo stesso centro si dicono concentrici. L'area compresa fra le due circonferenze si chiama corona circolare.
La formula dell'area del cerchio può essere ottenuta a partire da quelle della lunghezza della circonferenza e dell'area del triangolo.
Si immagini un esagono regolare (figura geometrica con sei lati) diviso in triangoli uguali, aventi i vertici nel centro dell'esagono. L'area dell'esagono può essere calcolata moltiplicando la somma delle basi dei triangoli (cioè il perimetro dell'esagono) per la loro altezza e dividendo per due. Questa è un'approssimazione dell'area del cerchio.
Si immagini adesso lo stesso con un ottagono (figura geometria con otto lati): l'approssimazione sarà migliore. All'aumentare del numero dei lati del poligono, l'area sarà sempre più vicina a quella del cerchio. Al tendere dei lati all'infinito, la figura tende ad essere un cerchio, con un perimetro di 2πr ed un'altezza dei triangoli di r: l'area è quindi πr2.
La quadratura del cerchio si riferisce all'impossibile compito di costruire con riga e compasso, a partire da un cerchio, un quadrato della stessa area.
Alcuni solidi tridimensionali che possono avere, se tagliati da un piano, sezioni circolari sono la sfera, il cilindro ed il cono.
Il cerchio viene detto inscritto se viene costruito all'interno di una figura piana, e circoscritto se la racchiude.
[modifica] Cerchio, letteratura e filosofia
La figura del cerchio e del circolo è al centro dell'opera di Platone. Leonardo da Vinci preferì invece collocare al centro della natura la figura della spirale. Lo stesso fece Ralph Waldo Emerson, introducendo nel suo saggio sui "Cerchi" la figura di cerchi in espansione come simbolo dell'avanzamento dello spirito umano.
