כשל לוגי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

כשל לוגי הוא שגיאה בטיעון לוגי שאינה תלויה בנכונותן של ההנחות עליהן הוא מבוסס. זהו כשל במבנה הטיעון, אך לא בהכרח בהנחותיו או במסקנותיו. כאשר ישנו כשל בטיעון הוא נחשב לא תקף. קיום כשל לוגי בטיעון אין משמעותו בהכרח שהנחות הטיעון או מסקנותיו שגויות. ייתכן ושתי ההנחות תהיינה נכונות, אך הטיעון אינו תקף משום שהמסקנה שלו אינה נובעת מהנחות היסוד שלו בהתבסס על היקש או היסק. טיעון יכול להיות בעל כשל לוגי אפילו אם הטיעון אינו לוגי טהור. לדוגמה, טיעון שאינו מיישם נכונה את עקרונות הסבירות או הסיבתיות יכול להיות טיעון שהוא שגגה לוגית או כולל כשל לוגי.

זיהוי כשלים לוגים עשוי להיות לעתים קשה, משום שאנשים העושים שימוש בטיעון הכולל כשל לוגי משתמשים לעתים קרובות בתחבולות שונות, חלקן מודעות וחלקן מובנות בכשל עצמו, כדי להסתיר את הכשל. התחבולות הנפוצות ביותר הן שימוש ברטוריקה, פנייה אל הרגש או אל חולשות פסיכולוגיות או חשיבתיות, וכן ב"הזחות טעם" קלות בגוף הטיעון, שלעתים לא קל להבחין בהן.

[עריכה] דוגמאות לטיעונים הכוללים כשל לוגי

במובן הצר של המונח, כשל לוגי הוא יישום שגוי של עקרון לוגי תקף, או יישום של כללים שאינם קיימים. לדוגמה:

חלק מהפעולות של פינוי אנשים מבתיהם חוקיות במדינה זו.
חלק מהפעולות של פינוי אנשים מבתיהם אינן חוקיות במדינה זו.
לכן, חלק מהפעולות של פינוי אנשים מבתיהם הן גם חוקיות וגם בלתי חוקיות במדינה זו.

הכשל הלוגי כאן גלוי לעין: הקבוצה "חלק" בטיעון הראשון ובטיעון השני משמש כמזהה של אותה קבוצה, אף שאין שום איתות (לדוגמה, שימוש ב"אותו חלק" במקום "חלק" בטיעון השני) שכך הדבר. כדי להבהיר את הכשל ולסלק מסיחים שמטרתם לבלבל, ניתן להציב את הטיעון שוב, תוך שימוש במונחים אחרים. לדוגמה:

חלק מהמספרים זוגיים.
חלק מהמספרים אינם זוגיים.
לכן, חלק מהמספרים הם גם זוגיים וגם לא זוגיים.

כאן, קל מאוד לזהות את הבעיה, אך לרוע המזל, רוב הטיעונים הכוללים כשל לוגי אינם כה בהירים וקלים לאיתור. ברבים מהם יש שימוש בסיבתיות, שאותה לא ניתן לפשט למערכת לוגיקה פורמלית. אחרים משתמשים בתכסיסים פסיכולוגיים כמו היחס בין המדבר והשומע, פנייה לרגשות, מוסר או נאמנות למולדת, או הטעיות פשוטות, וכן שימוש בטענות משתמעות, שאינן מוצגות בגוף הטיעון עצמו.

[עריכה] דוגמה ראשונה

סוג נפוץ מאוד של כשלים, שקשה להבחין בו במקרים רבים, הוא קבוצת כשלי הסיבתיות נון קאוסה פרו קאוסה, בה יש זיהוי שגוי של הסיבה. דוגמה טיפוסית לכשל חמקמק וקשה לזיהוי כזה היא הבאה:

"ידוע כי רוב המשתמשים בסמים קשים השתמשו קודם במריחואנה. מכאן ברור שעישון מריחואנה מוביל לשימוש בהרואין".

או בניסוח אחר:

כל חברי הקבוצה הנבדקת עישנו סמים קלים.
הקבוצה הנבדקת משתמשת כעת בסמים קשים.
לכן, עישון הסמים הקלים הוביל לשימוש בסמים קשים.

מיקום התנהגות מסוימת של חברי הקבוצה הנבדקת על רצף זמן אינו גורר בהכרח שאירוע א' (עישון הסמים הקלים) הוא אכן הגורם לאירוע ב' (השימוש בסמים קשים). לדוגמה, אפשר להציג טענות אחרות עם זיהוי סיבתיות, שיראו מופרכות על פניהן:

כל חברי הקבוצה הנבדקת עישנו סיגריות.
הקבוצה הנבדקת משתמשת כעת בסמים קשים.
לכן, עישון הסיגריות הוביל לשימוש בסמים קשים.

או אפילו:

מחצית מחברי הקבוצה גרו ברמת גן לפני שהתמכרו לסמים.
הקבוצה הנבדקת משתמשת כעת בסמים קשים.
לכן, מגורים ברמת גן גורמים לחמישים אחוז ממקרי ההתמכרות לסמים קשים.

כדי שהסיבתיות הנטענת תהיה משכנעת, צריך להצביע על–כך שבין הקבוצות יש חפיפה גבוהה, שהדגימה אינה מוטה, ושהסיבה שזוהתה היא אכן הסיבה המרכזית והמשמעותית, וכן הלאה. במקרה זה, ידוע כי כחצי מליון מתושבי ישראל עישנו סמים קלים בתכיפות זו או אחרת במהלך חייהם, אך רק כמה אלפים מתוכם הפכו למכורים לסמים קשים. הסיבתיות שאותרה אינה משמעותית יותר מהמגורים ברמת גן (נתון העשוי להתקבל אם המחקר נערך בין מכורים לסמים ברמת גן). סביר יותר להניח כי הסיבה המשמעותית למעבר לסמים קשים קשורה לאישיותו של המתמכר.

[עריכה] דוגמה שנייה

ישנן דוגמאות מורכבות יותר, כמובן, שזיהוי הכשל הלוגי שבהן תובע פירוקן לשורה של טיעונים. לדוגמה, ראובן טוען:

אני יכול להוכיח לך שיש אלוהים בצורה נורא פשוטה! איך? אתה ואני יכולים לחשוב על אלוהים, נכון? עכשיו, המחשבה הזאת שלנו קיימת, היא דבר ממשי. נשאלת השאלה: איך היא הגיעה לשם? אם אלוהים לא קיים, הוא לא היה יכול להכנס ולהתקיים במחשבה שלנו.

עכשיו, אתה בטח תגיד לי שאתה יכול גם לחשוב על פילים ורודים, למרות שאין פילים ורודים במציאות, אבל זה שונה. כשאתה חושב על פילים ורודים אתה לוקח פיל -- משהו שקיים במציאות -- ומוסיף לו צבע ורוד -- שזה גם משהו שקיים במציאות. אין שום בעיה להסביר את זה.

אבל אלוהים הוא אינסופי וכל-יכול וכל יודע. אין שום דבר שאתה רואה שהוא אינסופי או כל-יכול -- אז לא ייתכן ששאבת את הרעיון מהסביבה או ממשהו שראית. כלומר, הוא קיים במחשבה שלך כאינסופי וכל-יכול, ואתה לא מכיר שום דבר שהוא אינסופי וכל-יכול ולכן הוא היה יכול להגיע ולהתקיים במחשבה שלך רק אם הוא קיים והגיע ממקום אחר.

את הטיעון הזה ניתן לפרק לשלושה סילוגיזמים -- טיעונים לוגיים תלת-שלביים הכוללים שתי הנחות ומסקנה הנובעת מהן -- ששניים מהם מכילים כשלים לוגיים שונים, ואילו השלישי נשען על מסקנות שני הראשונים שאינן מבוססות כל צרכן:

[עריכה] טיעון ראשון

המחשבות שלך קיימות
אתה חושב על אלוהים
לכן, אלוהים קיים במחשבתך

למרות ששתי ההנחות נכונות (לוגית), המסקנה (הפרופוזיציה) אינה מוקשת מהן. הבלבול כאן הוא בין נושא ונשוא, המחשבה ומושא המחשבה (אלוהים). גם אם המחשבה עצמה קיימת (בכך וכך תאים במוח), אין הדבר מעיד על מושא המחשבה. במבנה תקף מבחינה לוגית, נקבל תוצאה צנועה בהרבה מבמקור:

המחשבות שלך קיימות
אתה חושב על אלוהים
לכן, המחשבה על אלוהים קיימת

או, בנוסח אחר:

א' קיים
א' <יחס כלשהו> ג'
לכן, קיים (א' <יחס כלשהו> ג')

למעשה, הטיעון מתיימר לומר משהו על ג' (אלוהים), אך אינו עושה כן.

[עריכה] טיעון שני

אלוהים הוא אינסופי, כל-יכול וכל-יודע
אין דברים אינסופיים, כל-יכולים וכל-יודעים שאתה יכול ללמוד עליהם מהמציאות שסביבך
לכן, לא יכולת ללמוד על אלוהים מהמציאות שסביבך (הוא הגיע ממקום אחר או לא ניתן להמצאה על בסיס שילוב איברים של ישויות ידועות)

כאן, הכשל הלוגי ברור עוד יותר ונעוץ בתכונות המיוחסות לאלוהים. ניתן לטעון כי למעשה איננו יכולים ואיננו יוצרים מושג שאינו מעוגן במציאות שסביבנו או מבוסס על יכולות התיאור וההמשגה שלנו. לדוגמה, מאחר והתפישה ויכולת התיאור שלנו מעוגנים בעולם הפיזי התלת ממדי ומבוססים על ההיזון החושי שלנו, המושג "זמן" מתואר אצלנו תמיד במונחים המעוגנים ביכולות ומגבלות אלו (לדוגמה, הזמן ארוך, קצר, חולף, מתמשך, עובר).

כל אחד מאיתנו עשוי לבנות לו "דגם אלוהים" במחשבתו, אך הדגם הזה מעוגן ביכולת החושית שלנו. כאשר אנו אומרים "אינסופי" אנו רואים לנגד עינינו משהו גדול מאוד, אך המושג עצמו (המסמן) אינו מייצג את המסומן (מה שאנו רואים בעיני רוחנו) אלא רק קירוב פיזי אפשרי, בהתאם למגבלותינו. ניסוח נכון יותר למציאות היה מציג את הטיעון באור אחר לגמרי:

אלוהים גדול כמו מגדל שלום
אינך יכול ללמוד כמה גדול מגדל שלום מהתבוננות בו
לכן, אינך יכול ללמוד כמה גדול הוא אלוהים על בסיס התבוננות

[עריכה] טיעון שלישי

אלוהים קיים במחשבתך (לפי טיעון ראשון)
אלוהים הגיע לשם ממקום כלשהו ולא הומצא על ידך (טיעון שני)
לכן, אלוהים קיים.

כאן, המהלך אכן מבוסס מבחינה לוגית, אך מכיוון שההנחות אינן מבוססות דיין, אין ביסוס מספק למסקנה.

[עריכה] דוגמה שלישית

אחד מסוגי הכשלים אותו מתקשים רבים לזהות הוא כזה שבו משתנה תלוי (כלומר, כזה המושפע ממשתנים אחרים ומשפיע עליהם) נתפש כמשתנה בלתי תלוי. הדוגמה הבאה עשויה לאייר סוג זה של כשלים:

רובינזון קרוזו וששת חיים על האי הבודד דמיונה. ששת הוא בעל מפעל לייצור קפה ואילו רובינזון קרוזו הוא שכיר במפעלו ובנוסף גם בעל בית קפה, שהוא הצרכן העיקרי של קפה באי. יום אחד בא רובינזון קרוזו לששת ובפיו הצעה: הכפל את שכרי ומצב שנינו ישתפר. לבקשתו של ששת הוא מבאר: "אם יהיה לי יותר כסף, אוכל לרכוש ממך יותר קפה, אתה תהנה מיותר הכנסות וכך תוכל לשבת ולשתות יותר קפה בבית הקפה שלי ואני אהנה פעם נוספת מהכנסות גדולות יותר!"

קל מאוד לראות את הכשל הלוגי בחשיבתו של קרוזו: הוא התעלם לחלוטין מהעובדה שכמות הכסף שהוא מקבל מששת אינה משתנה בלתי תלוי: ככל ששכרו יגדל, כן תקטן ההכנסה של ששת ומכאן גם יכולתו לשתות קפה הפוך בבית הקפה של קרוזו ומכיוון שכך תקטן גם רכישת פולי הקפה על–ידי קרוזו, וכן הלאה. כשל טיפוסי להתייחסות כזו למשתנים תלויים כאילו הם בלתי תלויים מכונה כשל צבר עבודה.

דוגמה מורכבת מעט יותר לאותו כשל עצמו ניתן יהיה לראות בביקור חוזר באי הבודד דמיונה, שנים רבות אחרי פרשת הקפה המקורית:

במדינת דמיונה טוען מנהיג האופוזיציה היינץ שטורם קרוזו, מצאצאיו של רובינזון קרוזו המקורי, שיש להעלות את שכרם של כל השכירים במאה אחוז ומסביר: "אם יעלו לכולם את השכר, יהיה להם יותר כסף לקנות, ושאר תושבי דמיונה יהנו מרווחה כלכלית. היחידים שיפגעו הם בעלי המפעלים העשירים כמו מר גיי שלופן ששתיאלי, שיצטרכו לבנות בתים פחות מפוארים בשכונת הפאר כריזנטמן"

או בניסוח מעין סילוגיסטי:

רוב המוצרים נקנים באמצעות כספי המשכורת.
מגדילים את גובה המשכורת.
ייקנו יותר מוצרים.

ההנחה שמאחרי הדברים היא שגובה המשכורת (כלומר, כמות הכסף שבידי השכירים) היא משתנה בלתי–תלוי או, לכל הפחות, שהוא משתנה המשפיע רק על הדברים שהיינץ שטורם קרוזו רוצה שישפיעו, היינו, בניית בתי פאר בשכונת כריזנטמן. בפועל, התוצאות עשויות להיות אחרות, כמו למשל קיטון בהשקעות, בניית מפעלים, פשיטת רגל של חלק מהמפעלים, גידול באבטלה, אינפלציה, יצירת חוב עתידי, והתרחשויות אחרות שאינן רצויות בהכרח.

קושי אחד הטמון בזיהוי הכשל נובע מכך שלרוב נוח להתמקד במספר מוגבל יחסית של משתנים, וקשה לזהות את השפעות הגומלין המורכבות בין מספר רב של משתנים. סיבה אחרת לקושי בזיהוי קשורה בהתעלמות מהעובדה שלכל פעולה יש תוצאה, לטובת ההנחה שישנן פעולות שלא תהיה להן תוצאה או שכל התוצאות תהיינה רצויות. בדוגמת מדינת דמיונה קיים כשל ברור מסוג זה בהנחה שהגדלת כמות הכסף שבידי חלק מהאנשים לא תגרום לקיטון בכמות הכסף שבידי כל השאר.

[עריכה] דוגמה רביעית

דוגמה הלקוחה מן הספר "ובחרת בחיים" של אורי זוהר המביא אותה כאחת מכמה וריאציות לגרסה ששכנעה אותו לחזור בתשובה:

"התנ"ך נוצר במשך כ-1000 שנה. איך אפשר שבמשך כל אותן תקופות כבירות בחיי העמים: -- ממלכות קמו ונפלו, פני כל התבל כולה שונו כמה וכמה פעמים, ובכל זאת מדור לדור ובפי יוצרי התנ"ך שהם גדולי הוגי הדעות, המשוררים והסופרים של המין האנושי, נמשך ועובר אותו שקר מונומנטלי המורכב מאלפי ניסים ומאורעות, כשאיש מאותם ענקי רוח לא מערער אפילו על אחד מהם".

הכשל הלוגי כאן ניתן לאבחון בקלות רבה הרבה יותר, במיוחד אם ננסח את הטיעון כסילוגיזם:

אנשים חכמים אמרו שיש אלוהים
לא ייתכן שכל אותם אנשים טועים
לכן, יש אלוהים

ההוכחה של זוהר נשענת על מספר הנחות, שאין זה המקום לעסוק בהן, אך בליבה היא פונה אלינו שנקבל את הטיעון לא משום שהוא הוכח באופן כלשהו, אלא מפני שאנשים חכמים וטובים רבים קיבלו אותו. מבחינתו, אפשר היה לטעון גם: