Relation (matematik)
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
En relation R på en mængde M er en delmængde R ⊆ M×M. Normalt bruger man notationen x R y for (x, y) ∈ R.
En relation R på en mængde M kaldes
- refleksiv, hvis x R x for alle x ∈ M,
- symmetrisk, hvis x R y ⇒ y R x for alle x, y ∈ M,
- antisymmetrisk, hvis x R y og y R x ⇒ x = y for alle x, y ∈ M,
- transitiv, hvis x R y og y R z ⇒ x R z for alle x, y, z ∈ M,
- en ækvivalensrelation, hvis R er refleksiv, symmetrisk og transitiv,
- en partiel ordning, hvis R er refleksiv, antisymmetrisk og transitiv.
En partiel ordning ≤ på en mængde M kaldes en total ordning, hvis x ≤ y eller y ≤ x for alle x, y ∈ M.
 |
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
