Mængdelære

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Mængdelære er den matematiske teori om mængder, der repræsenterer mængder af abstrakte objekter. Den har en central rolle i moderne matematiske teori, da den giver det basale sprog hvori al matematik kan udtrykkes. Mængdelæren gør kun brug af en slags elementer, mængder, og en relation, tilhørsrelationen.

Mængdelæren blev især udviklet i perioden 1880-1920. Georg Cantor definerede de første begreber, Bertrand Russell og David Hilbert bidrog væsentligt til at gøre det til en konsistent teori. Mængdebegrebet defineres af Zermelo-Fraenkels aksiomer.

De naturlige tal kan udtrykkes som mængder idet 0 svarer til den tomme mængde, , 1 til mængden indeholdende den tomme mængde, 2 til mængden indeholdende den tomme mængde og 'mængden indeholdende den tomme mængde'. Hvert tal svarer altså til mængden af alle foregående mængder.

Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.