Жозеф Луи Лагранж

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Жозеф Луи Лагранж френски математик

Роден:	25 януари 1736 Торино, Италия
Починал:	10 април 1813 Париж, Франция

Жозеф Луи Лагранж (Joseph Louis Lagrange) е френски математик и механик, известен с трудовете си в областта на математическия анализ и диференциалната геометрия.

[редактиране] Биография

Лагранж е роден в Торино и получава висшето си образование в тамошното артилерийско училище. Още преди да го завърши, започва да преподава математика там. Под влиянието на книгата на Едмънд Халей "За преимуществото на аналитичния метод" Лагранж започва да прави изследвания в областта на математическия анализ. През 1754 г. Лагранж започнал да организира другите преподаватели в школата в малко научно общеество, което по-късно се превърнало в Торинска академия на науките. Всички статии, които излизали в списанието на обществото били на Лагранж и учениците му. Особен интерес представлявал мемоара "За разпространението на звука" от 1759 г. Преди Лагранж над проблема работили Исак Нютон, Брук Тейлър, Леонард Ойлер, Жан Лерон Даламбер, Йохан Бернули, но едва Лагранж намерил правилното решение. Признание му спечелил и ръкописът "Способи за намирането на най-големите и най-малките величини на интегралите". Когато Ойлер се запознал с текста, веднага оценил предимството му пред неговите собствени методи и препоръчал 23-годишния младеж за член на Берлинската академия на науките, която и оглавявал по-късно в периода 1766-1787 г.

Съвместният труд на Лагранж и Ойлер "Методи за намиране на криви със свойството максимум и минимум" (1774) легнала в основата на един сравнително нов дял на математиката, започнат от братята Бернули, вариационното смятане.

В периода докато бил начело на Берлинската академия, Лагранж получил значими резултати в областта на диофантовия анализ, теорията на алгебричните уравнения, аналитичната и небесна механика, интегрирането на уравнения с частни производни, сферичната астрономия, картографията.

През 1787 г. Лагранж се установява в Париж. През тази година е публикуван и труда му "Аналитична механика" ("M'ecanique analitique"), в която той обобщава постиженията в анализа през изтичащото столетие и задава класическата аналитична механика като учение за представянето на движението на произволна материална система чрез системи диференциални уравнения.

През 1792 г. Лагранж, заедно с Гаспар Монж и Пиер-Симон Лаплас са поканени за членове на Международното бюро за мерки и теглилки. По това време чете и лекции по математика в Нормалното училище и Екол Политекник, като курсовете му там са издадени като учебници: "Теория на аналитичните функции" (1797) и "Лекции по изчисляване на функции" (1801-1806). През 1798 г. пък излиза неговият "Трактат за решаване на числени уравнения от всички степени". Въобще съчиненията на Лагранж по математика, астрономия и механика съставят 14 тома.

Други трудове на Лагранж били: "За лунната либрация" (1764), "За теорията за спътниците на Юпитер" (1766).

[редактиране] Приноси

Накратко резултатите на Лагранж могат да се обобщят в следните посоки:

Математически анализ

формула за остатъчния член на [[ред на Тейлър}реда на Тейлър]]
теорема на Лагранж за средната стойност
формула за крайните нараствания
интерполационна формула
метод на множителите за решаване на задачи с търсене на условни екстремуми

Диференциални уравнения

теория на особените решения
метод за вариране на произволните константи

Вариационно смятане

решава изопериметричната задача
допринася с открития върху тавтохроната

Алгебра

теория на уравненията, която се обобщава до теорията на Галоа
метод за приближено смятане на корените на алгебрични уравнения с помощта на верижни дроби
метод за отделяне на корените на алгебрични уравнения
разложение на корените в ред на Лагранж

Теория на числата