วิยุตคณิต

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

วิยุตคณิต ภินทนคณิตศาสตร์ หรือ คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (discrete mathematics) หรือบางครั้งเรียกว่า คณิตศาสตร์จำกัด (finite mathematics) เป็นการศึกษาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลักษณะเป็นค่าเฉพาะเจาะจง และไม่ต่อเนื่อง ซึ่งไม่ต้องใช้แนวคิดเกี่ยวกับความต่อเนื่อง วัตถุที่ศึกษาส่วนมากในสาขานี้มักเป็นเซตนับได้ เช่น เซตของจำนวนเต็ม

วิยุตคณิตได้รับความสนใจมากขึ้นในปัจจุบันเนื่องจากการประยุกต์ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แนวคิดและสัญกรณ์จากวิยุตคณิตนั้นมีประโยชน์ในการศึกษา หรืออธิบายวัตถุหรือปัญหาในอัลกอริทึม และภาษาโปรแกรม ในหลาย ๆ หลักสูตรทางคณิตศาสตร์วิชาด้านคณิตศาสตร์จำกัด จะเน้นเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับด้านธุรกิจ ส่วนวิยุตคณิตเน้นแนวคิดสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์

เพื่อการเปรียบเทียบ ดู ภาวะต่อเนื่อง ทอพอลอยี และ คณิตวิเคราะห์

[แก้] วิยุตคณิตมักรวมถึง

• ตรรกและการพิสูจน์ - การศึกษาเกี่ยวกับการให้เหตุผล
• ทฤษฎีเซต - การศึกษาเกี่ยวกับกลุ่มของวัตถุ
• ทฤษฎีจำนวน
• คณิตศาสตร์เชิงการจัด - การศึกษาเกี่ยวกับการนับ
• ทฤษฎีกราฟ
• อัลกอริทึม - วิธีการคำนวณ
• ทฤษฎีข้อมูล
• ทฤษฎีการคำนวณได้และทฤษฎีความซับซ้อน - การศึกษาเกี่ยวกับขีดจำกัดของอัลกอริทึม
• ทฤษฎีความน่าจะเป็นพื้นฐาน และลูกโซ่มาร์คอฟ
• พีชคณิตเชิงเส้น - การศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวอย่างการประุยุกต์ใช้: ทฤษฎีเกม — ทฤษฎีแถวคอย — ทฤษฎีกราฟ — เรขาคณิตเชิงการจัด and ทอพอลอยีเชิงการจัด — กำหนดการเชิงเส้น — วิทยาการเข้ารหัสลับ — ทฤษฎีการคำนวณ — การวิเคราะห์ดนตรี

[แก้] เอกสารอ้างอิงและอ่านเพิ่มเติม

• The Art of Computer Programming - โดนัลด์ คนุท
• Kenneth Discrete Mathematics and Its Applications - H. Rosen, 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0072930330.
• Discrete Mathematics 5th ed. Macmillan. Richard Johnsonbaugh, ISBN 0130890081.
• Discrete Mathematics - Norman L. Biggs, 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0198507178.
• Mathematics Archives - Discrete Mathematics links to syllabi, tutorials, programs, etc.
• Essence of Discrete Mathematics - Neville Dean, Prentice Hall. ISBN 0133459438. Not as in depth as above texts, but a gentle intro.
• Concrete Mathematics - โรนัลด์ เกรแฮม, โดนัลด์ คนุท, โอเรน พาตาชนิค