Diskretna matematika

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Molimo Vas da prilikom pisanja članaka poštujete standarde bosanske Wikipedije kao što su upotreba afrikata (č,ć,đ,š,ž), pravopis, pisanje riječi u skladu sa standardima, te način pisanja članaka.

Diskretna matematika je grana matematika koja se bavi sa matematickim strukturama, koji su konacno nabrojivi. Za razliku od drugih podrucja kao analysis, koja se sa kontuiniranim strukturama bave, pojmovi kao sto je neprekidnost se ne koriste u diskretnoj matematici. Diskretna matematika je dosta mlado podrucje. Jedan znacajan faktor za razvoj diskretne matematike je bio pronalazak binarno racunajuceg kompjutera, koji sistemski uslovno mora da radi sa diskretnim stanjima.

Zbog manjka alternativa bili su matematicari prisiljeni, podrucja, koja su bila posmatrana kao neprekidna, pretvoriti u diskretne [skup]ove. Kod takvog nacina se desavaju greske zaokruzivanja koji su djelimicno uklonjeni radom na polju Numericka matematika. U srz diskretne matematike se ubrajaju

• Matematicka logika
• Relacije
• Funkcije
• Kombinatorika
• Teorije grafova
• Teorije brojeva
• Teorija kodiranja
• Kriptografija

Primjer iz Kombinatorike: Data je Permutacije p:1234->2413 naci inversan elemenat p permutacije. Radi se o grupi koja mora imati inversan elemenat. Treba naci elemenat koji kombiniran sa p permutaciom mora dati id-(identitet)permutaciju tj. 1234

p * p' = id ==> (2413) * p' = (1234) ==> p' = (3142)

Trazena permutacija je 1234->3142.