Operator różniczkowy
Z Wikipedii
Operatory różniczkowe |
Operator różniczkowy jest to operator (przekształcenie funkcji w inną funkcję), który zawiera operację wyznaczania pochodnej. Aby operator różniczkowy był poprawnie określony należy podać przestrzeń funkcji, na które może działać. Operatory różniczkowe mogą działać zarówno na funkcje jednej jak i wielu zmiennych, na funkcje skalarne i wektorowe.
[edytuj] Przykład
Niech będzie dany operator różniczkowy postaci:
Może on działać tylko na funkcje klasy C2 (C-kwadrat), czyli funkcje ciągłe i co najmniej dwukrotnie różniczkowalne. Niech działa on na funkcję f(x) postaci:
f(x) = e − x(x2 + x + 1)
Otrzymamy wtedy: