Operator różniczkowy

Z Wikipedii

Operator różniczkowy jest to operator (przekształcenie funkcji w inną funkcję), który zawiera operację wyznaczania pochodnej. Aby operator różniczkowy był poprawnie określony należy podać przestrzeń funkcji, na które może działać. Operatory różniczkowe mogą działać zarówno na funkcje jednej jak i wielu zmiennych, na funkcje skalarne i wektorowe.

[edytuj] Przykład

Niech będzie dany operator różniczkowy postaci:

Może on działać tylko na funkcje klasy C² (C-kwadrat), czyli funkcje ciągłe i co najmniej dwukrotnie różniczkowalne. Niech działa on na funkcję f(x) postaci:

f(x) = e ^{− x}(x² + x + 1)

Otrzymamy wtedy: