Algebra
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Algebra (fra arabisk: al-jabr «forening, kombinasjon») er en gren innen matematikken som kan beskrives som en generalisering og utvidelse av aritmetikken.
Algebra har sin opprinnelse i kalkulasjon for det praktiske liv, for eksempel innafor bankvirksomhet og navigasjon, særlig i renessansens Italia. Tidligere hadde matematikken stort sett blitt uttrykt verbalt. Det var araberne som utviklet den greske matematikken i retning av en formelbasert stil. På 1400- og 1500-tallet var det liten grad av enighet mellom matematikere om symbolbruken. Likhetstegnet ble første gang brukt i England, mens «+» og «–» stammer fra Tyskland. På Descartes' tid var algebraen imidlertid etablert med en notasjon som likner mye på dagens, og på Newtons tid kan en si at algebra var vel etablert som en egen gren av matematikken.
Algebraen deles inn tre deler, den retoriske delen, synkoperte delen og den symbolske algebraen. Dette er tre perioder som hver har sin betydning for utviklingen av algebraen. Ettersom den første delen kom fra Egypt, er det naturlig at vi kommer over uttrykk som regula falsi (gjett og juster) som var den måten de lagde likningene på.
En annen inndeling er i:
- elementær algebra, hvor en ser på egenskapene til det reelle tallsystemet. Her studeres reglene som gjelder for matematiske uttrykk og ligninger med symboler, symbolene betegner konstanter og variabler.
- abstrakt algebra, hvor algebraiske strukturer som grupper, ringer, og kropper blir studert.
- lineær algebra, hvor den delen av matematikken som omhandler vektorer og lineære transformasjoner blir studert.
- universell algebra, hvor en ser på egenskaper som er felles for alle algebraiske strukturer.
- datamaskinalgebra, hvor en ser på algoritmer for symbolsk behandling av matematiske elementer.
- Boolsk algebra, hvor hovedfunksjonene er "true" og "false"(Sant og Usant).
[rediger] Anvendt algebra
De tre kvadratsetningene gjør noen beregninger litt lettere å ta som hoderegning.
