שיחה:מבחני התחלקות
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
[עריכה] מישו יכול להסביר לי את השיטה
של 13 ו7? כלומר אני מבין איך בודקים אבל אני לא מבין למה זה ככה...
- נסה לנסח בצורה מתמטית את הפעולה המבוצעת במבחן. למשל, במקרה של 7, הנח שהמספר הנבדק הוא X+Y, כאשר Y היא ספרת האחדות. כשמשמיטים את האחדות מקבלים את X/10, וממנו מפחיתים 2Y. אם ידוע כי X/10)-2Y) מתחלק ב-7, אז עשר פעמים הביטוי הזה יתחלק בשבע גם כן: X-20Y. מכאן תוכל בקלות לראות מדוע X+Y עצמו מתחלק ב-7 גם כן. odedee • שיחה 10:49, 16 מאי 2006 (IDT)
מה לגבי המבחן האחרון (תלוי בסיס-הספירה)? ובכלל, הוכחות לתכונות החלוקה יהיו תוספת נחמדה לערך. conio.h • שיחה 17:49, 9 יוני 2006 (IDT)
- מה איתו? הוכחות אני יכול להוסיף אם רוצים, אבל בינתיים העלה מישהו הצעה לשכתב לגמרי את הערך. גדי אלכסנדרוביץ' 18:29, 9 יוני 2006 (IDT)
[עריכה] לגבי חלוקה ב-11
תקנו אותי אם אני טועה, אבל ניתן גם לבצע בדיקה של כל הספרות למעט הספרה האחרונה פחות הספרה האחרונה, ואם המספר שמתקבל מתחלק ב-11 אז המספר המקורי גם הוא מתחלק... [ד"א מצאתי את השיטה לבד, ככה שאני לא ממש בטוח לגבי אם היא נכונה, ולגבי ההוכחה שלה, לא ניסיתי אפילו להוכיח....]
כלומר:
121 = 12-1 = 11
341 = 34-1 = 33
561 = 56-1 = 55
429 = 42-9 = 33
וכו'....
- צודק, זאת אותה הוכחה כמו לשיטה הרגילה. חשוב למה! אינקוגניטו • שיחה 17:26, 7 בספטמבר 2006 (IDT)
- טענה יפה, אלמוני, הנה ההוכחה:
- הוכחה:
- אם מספר מתחלק ב-11 הוא מהצורה 11k ובפרט אם k<10 אזי 10k + k , ואז k-k=0 מתחלק ב-11. אחרת 10k+10m+(k-10m) כאשר m < , אזי k+m - (k-10m) = 11m מתחלק ב-11.
- להיפך, אם מספר 10m+k מקיים ש m-k=11n אזי 10m+k=10*(11n+k)+k=110*n+11k ולכן הוא מתחלק ב-11.
- מש"ל. בברכה,
_MathKnight_
(שיחה) 17:32, 7 בספטמבר 2006 (IDT)
זה אותו 'אלמוני', מצחיק אבל רק עכשיו מצאתי את כפתור ההרשמה =\
בכל מקרה רציתי רק להגיד שלא הבנתי את החלק הראשון של ההוכחה לה הבנתי (אחרת....) והייתי רוצה לדעת למה זה אותו דבר? תודה מראש.
[עריכה] תכנית החלוקה
סיימתי לערוך את הערך, ולהוסיף הסברים על סימני החלוקה. לדעתי, השם הראוי הוא מבחני חלוקה או סימני חלוקה, ולא התחלקות. המילה "התחלקות" נשמעת לי לא ממש בעברית. מישהו חולק עלי בנושא?
אם לא (כפי שאני מקווה), אחליף את השם בקרוב.
--יוחאי 21:36, 18 בספטמבר 2006 (IDT)
- מה רע ב"התחלקות"? (שורש ח.ל.ק. בבנין התפעל). המבחנים האלה אינם מבחן לחלוקה ב- 9 (חלוקה ב- 9 דורשת שיטה, ולא מבחן - תמיד אפשר לחלק (ולקבל שארית)), אלא מבחן להתחלקות ב- 9 (יש שמתחלקים ויש שאינם מתחלקים). עוזי ו. 01:28, 19 בספטמבר 2006 (IDT)
-
-
- -- אה, לא. התבלבלתי. אני חושב שזה בכלל לא משנה (ובלבד שיש הפניות, ויש). :-) אמיתושתוש 01:01, 2 באוקטובר 2006 (IST)
-
-
-
-
- נו טוב, שיהיה. --יוחאי 13:46, 2 באוקטובר 2006 (IST)
-
-
