Símbolo de Levi-Civita
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En matemáticas, y en particular en cálculo tensorial, se define el símbolo de Levi-Civita, también llamado el símbolo de permutación, como sigue:
nombrado así por Tullio Levi-Civita. Se utiliza en muchas áreas de las matemáticas y en física. Por ejemplo, en álgebra lineal, el producto cruzado de dos vectores se puede escribir como:
o más simplemente:
esto pueden ser simplificado más usando la notación de Einstein.
El tensor cuyas componentes son dadas por el símbolo de Levi-Civita (un tensor covariante de rango 3) a veces se llama el tensor de permutación.
El símbolo de Levi-Civita se puede generalizar a dimensiones más altas:
Ver permutación par o grupo simétrico para una definición de 'permutación par' y de 'permutación impar'.
Un símbolo relacionado es delta de Kronecker.
