Símbol de Levi-Civita
De Viquipèdia
En matemàtiques i, especialmet en càlcul tensorial, es defineix el símbol de Levi-Civita, també anomenat símbol de permutació, de la forma següent:
Rep el seu nom de Tullio Levi-Civita i s'utilitza en molts camps de les matemàtiques i la física. Per exemple, en àlgebra lineal, el producte vectorial de dos vectors es pot escriure com:
o més simplement:
on en l'última identitat hem utilitzat la notació d'Einstein. El tensor les components del qual estan donades pel símbol de Levi-Civita (un tensor covariant de rang 3) a vegades s'anomena tensor de permutació.
El símbol de Levi-Civita es pot generalitzar a dimensions més altes:
