Binære talsystem

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Sammenskrivningsforslag
Artiklen binær er foreslået skrevet ind i denne artikel. (Diskutér forslaget)

Det binære talsystem eller totalssystemet består kun af cifrene 0 og 1. Det anvendes i computere til maskinkode og til hulkort. I hulkortsystemet repræsenteres 1 af et hul og 0 af intet hul. I elektronikkens digitale (logiske) kredsløb (og dermed også computere) kan de to værdier repræsenteres ved om der løber en strøm eller der ikke løber en strøm (spænding eller 0 volt).

Det binære talsystem læses fra højre mod venstre, altså "baglæns". Tallet på den første plads repræsenterer 1, anden plads 2, tredje plads 4, fjerde plads 8 osv. Et 1-tal betyder, at tallet skal tælles med, et 0 at det ikke skal. Man omregner det binære tal til et decimaltal ('normalt' tal) ved at lægge værdien af de repræsenterede tal sammen. Dvs. at 2 skrives således: 0010, mens 7 skrives således: 0111.

Overskueligheden i det binære talsystem fås, hvis man deler de enkelte cifre (bits) op i grupper af 4 fra højre (ligesom det almindelige 10-talssystems 3-grupper). Hver 4-gruppe (kaldes også en nibble) kan så andrage værdien 0-15 i titalssystemet eller 0-F i det hexadecimale talsystem. 2 stk. 4-grupper udgør således 8 bit eller 1 byte.

[redigér] Omregning til decimaltal

Ikke altid præsenteres man for binære tal i praktiske grupper. En hurtig hovedomregning til decimaltal (10-talsystemet) kan laves med multiplikationsmetoden (også kaldet duble-dable-metoden). Den er hurtigere end omregning plads for plads, og sker på den måde at man starter fra venstre og tager det første ciffer. Hver gang man går mod højre, ganger man med 2, og hver gang man kommer til en ny plads, lægger man dette ciffer til:

Eksempel: Tallet 1101101 binært omregnes til 10-talssystemet således:
Start fra venstre:1
Flyt til højre(x2)=2 Læg 1 til =3
Flyt til højre(x2)=6 Læg 0 til =6
Flyt til højre(x2)=12 Læg 1 til =13
Flyt til højre(x2)=26 Læg 1 til =27
Flyt til højre(x2)=54 Læg 0 til =54
Flyt til højre(x2)=108 Læg 1 til =109

Denne metode er generel for alle positionstalsystem; man ganger med grundtallet.

En anden metode er omregning plads for plads ved at man adderer de enkelte bits værdi. I ovennævnte eksempel er der 1-taller på positionerne for 1,4,8,32 og 64. Adderes disse tal, fås resultatet 109.