Youngova nerovnost
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
V matematice, Youngova nerovnost dává do vztahu součin dvou nezáporných čísel a součet jejich mocnin:
Jsou-li , , pq = p + q, pak
- .
[editovat] Důkaz
Pro a = 0 nebo b = 0 je důkaz triviální. Jinak z konkavity logaritmu dostáváme, že
- ,
což bylo dokázat.