Lineární kombinace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z hlavních bodů studia lineární algebry.

[editovat] Definice

Nechť K je těleso a V je vektorový prostor nad K. Nechť v₁,...,v_n jsou vektory a₁,...,a_n jsou skaláry. Potom výraz tvaru

nazýváme lineární kombinace vektorů v₁,...,v_n

Jsou-li všechny koeficienty a_i nulové, tzn. a_i = 0 pro i = 1,2,...,n, pak je lineární kombinace označována jako triviální. Je-li alespoň jeden z koeficientů , pak říkáme, že lineární kombinace je netriviální. Podmínku existence netriviální lineární kombinace lze také vyjádřit ve tvaru

[editovat] Podívejte se také na

• Wronskián
• Lineární závislost

Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.