Ексцентрицитет (орбита)

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Тази страница се отнася за ексцентрицитета в астродинамиката. За други значения виж ексцентрицитет (пояснение).

В астродинамиката под стандартни условия всяка орбита на тяло е конично сечение. Ексцентрицитетът на това конично сечение, или още орбитален ексцентрицитет е важен параметър, който определя формата на орбитата. Ексцентричността определя в каква степен орбитата е "разтеглена".

Ексцентрицитетът( $e\,\!$ ) е определен за всички кръгови, елиптични, параболични и хиперболични орбити и има следните стойности:

за кръгова орбита: $e=0\,\!$ ,
за елиптична орбита: $0<e<1\,\!$ ,
за параболична траектория: $e=1\,\!$ ,
за хиперболична траектория: $e>1\,\!$ .

[редактиране] Изчисление

Ексцентрицитетът на дадена орбита може да бъде изчислен от орбиталните вектори като величината на вектора на ексцентрицитета.

$e= \left | \mathbf{e} \right |$

където:

$\mathbf{e}\,\!$ е вектора на ексцентрицитета.

За елиптични орбити ексцентрицитетът може да бъде получен от разстоянието от периапсидата до апоапсидата като:

$e={{d_a-d_p}\over{d_a+d_p}}=1-\frac{2}{\frac{d_a}{d_p}+1}=\frac{2}{\frac{d_p}{d_a}+1}-1$

където:

$d_p\,\!$ е разстоянието на периапсидата,
$d_a\,\!$ е разстоянието на апоапсидата.

[редактиране] Примери

Ексцентрицитетът на Земята в съвременната епоха е 0,0167. Под въздействието на другите планети в Слънчевата система той бавно се изменя с времето, варирайки от 0 до почти 0,05 (виж тази графика).

Плутон има ексцентрицитет от 0,2488, Меркурий 0,2056 и Луната 0,0554.