پلٹ (میٹرکس)

وکیپیڈیا سے

تعریف: میٹرکس کو پلٹ دینے سے مراد ہے کہ میٹرکس کے ستونوں کو قطاریں سے بدل دیا جائے (یا قطاروں کو ستونوں سے بدل دیا جائے)۔ انگریزی میں اسے transpose کہتے ہیں۔ مثلاً $\ m \times n$ میٹرکس A" کو $A = \left[ \begin{matrix} a_{0,0} & a_{0,1} & \cdots & a_{0,n-1} \\ a_{1,0} & a_{1,1} & \cdots & a_{1,n-1} \\ \vdots & \cdots & \ddots & \vdots \\ a_{m-1,0} & a_{m-1,1} & \cdots & a_{m-1,n-1} \end{matrix}\right]$
پلٹ دینے کے بعد ایک میٹرکس $\ n \times m$ ہو گی
$A^t = \left[ \begin{matrix} a_{0,0} & a_{1,0} & \cdots & a_{m-1,0} \\ a_{0,1} & a_{1,1} & \cdots & a_{m-1,1} \\ \vdots & \cdots & \cdots & \vdots \\ a_{0,n-1} & a_{1,n-1} & \cdots & a_{m-1,n-1} \end{matrix} \right]\,,$
جہاں "پلٹ" کو ہم نےA کے اوپر t سے دکھایا ہے ( $\ A^t$ ) ۔ ایک $\ m \times n$ میٹرکس پلٹ دینے سے ایک $\ n \times m$ میٹرکس بن جاتی ہے۔

[ترمیم کریں] مثال

$\left[ \begin{matrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 & 7 \\ 8 & 9 & 10 & 11 \end{matrix}\right]^t = \left[ \begin{matrix} 0 & 4 & 8 \\ 1 & 5 & 9 \\ 2 & 6 & 10 \\ 3 & 7 & 11 \end{matrix}\right]$

[ترمیم کریں] میٹرکس الجبرا

میٹرکسA اور B ۔ اور ایک $α$ سکیلر۔ فرض کرو کہ میٹرکس کا سائز ایسا ہے کہ دیے گئے عمل ممکن ہیں:

$\ {(A^t)}^t = A$

$\ {(A+B)}^t = A^t + B^t$

$\ {(AB)}^t = B^t A^t$

$\ {(\alpha A)}^t = \alpha A^t$

اگر A ایک مربع میٹرکس ہو، اور n ایک مثبت صحیح عدد، تو

$\ {(A^n)}^t = {(A^t)}^n$

اگر A ایک مربع مقلوب میٹرکس ہو، اور n ایک صحیح عدد، تو

$\ {(A^n)}^t = {(A^t)}^n$

جس سے خاص طور پر ظاہر ہوتا ہے کہ

$\ {(A^{-1})}^t = {(A^t)}^{-1}$

[ترمیم کریں] اور دیکھو

سائیلیب help transpose

              اردو ویکیپیڈیا پر مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ           ریاضی علامات

Retrieved from "http://ur.wikipedia.org../../../%D9%BE/%D9%84/%D9%B9/%D9%BE%D9%84%D9%B9_%28%D9%85%DB%8C%D9%B9%D8%B1%DA%A9%D8%B3%29.html"

زمرہ جات: لکیری الجبرا | ریاضیات

We provide Linux to the World

پلٹ (میٹرکس)

وکیپیڈیا سے

[ترمیم کریں] مثال

[ترمیم کریں] میٹرکس الجبرا

[ترمیم کریں] اور دیکھو

Views

رہنمائی

ساتھی منصوبے

تلاش

دیگر زبانیں