Шістнадцяткова система числення
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
| Двійкова система |
Шістнад- цяткова система |
Десяткова система |
|---|---|---|
| 00000 | 00 | 00 |
| 00001 | 01 | 01 |
| 00010 | 02 | 02 |
| 00011 | 03 | 03 |
| 00100 | 04 | 04 |
| 00101 | 05 | 05 |
| 00110 | 06 | 06 |
| 00111 | 07 | 07 |
| 01000 | 08 | 08 |
| 01001 | 09 | 09 |
| 01010 | 0A | 10 |
| 01011 | 0B | 11 |
| 01100 | 0C | 12 |
| 01101 | 0D | 13 |
| 01110 | 0E | 14 |
| 01111 | 0F | 15 |
| 10000 | 10 | 16 |
| 10001 | 11 | 17 |
| 10010 | 12 | 18 |
| 10011 | 13 | 19 |
| 10100 | 14 | 20 |
| 10101 | 15 | 21 |
| 10110 | 16 | 22 |
| 10111 | 17 | 23 |
| 11000 | 18 | 24 |
| 11001 | 19 | 25 |
| 11010 | 1A | 26 |
| 11011 | 1B | 27 |
| 11100 | 1C | 28 |
| 11101 | 1D | 29 |
| 11110 | 1E | 30 |
| 11111 | 1F | 31 |
Шістнадцяткова система числення - це позиційна система числення, кожне число в якій записується за допомогою 16-ти символів. Цю систему часто називають також Hex (початкові літери англ. hexadecimal - шіснадцятковий). Початково планувалось вживати латинське sexa замість hexa, проте це слово сприймалось неоднозначно. Для запису чисел в цій системі окрім 10 арабських цифр (від 0 do 9) використовують 6 літер латинської абетки: A, B, C, D, E, F.
Запис числа формується за загальним принципом: на n-й позиції (зправа на ліво від 0) стоїть цифра, що відповідає кількості n-х степенів шістнадцяти у цьому числі. Наприклад, число записане в десятковій системі як 1000, в hex записується як 3E8, де:
3x162 + 14x161 + 8x160 = 768 + 224 + 8 = 1000.
Шістнадцяткова система числення широко вживана в інформатиці, оскільки значення кожного байту можна записати у вигляді двох цифр шістнадцяткової системи. Таким чином значення послідовних байтів можна представити у вигляді списку двозначних чисел. В той же час запис 4 бітів можна представити однією шістнадцятковою цифрою.
В математиці числа в недесяткових системах позначуються нижнім індексом, що визначає основу позиції. Наприклад, 1016 = 1610. В інформатиці прийняті інші форми запису. В різних мовах програмування шістнадцятковий запис виглядає так:
- C, C++, Java - використовують префікс 0x (zero oraz x) напр. 0x102f, а в текстових послідовностях \x, напр. "\x2f"
- Деякі версії Асемблера - за числом ставлять h, напр.102fh. При цьому, якщо число починається не з десяткової цифри, то зпереду ставиться "0" (нуль): 0FFh (25510)
- Інші асемблери (AT&T, Motorola), а також Паскаль і деякі версії Бейсіку використовують префікс $, напр. $102f
- Інші версії Бейсіку використовують для позначення шістнадцяткових цифр комбінацію "&h". Наприклад, &h5A3.
- HTML - кольори RGB (Red - Червоний, Green - Зелений, Blue - Синій) записується як 3 двозначні числа hex від 0 до FF(25510) з попереднім знаком #, наприклад рожевий - #FF8080, сірий - #808080, чорний - #000000. Цей запис стосується 24-бітного кольору, який приписують тому чи іншому графічному елементу документу HTML.
[ред.] Див. також
 |
В цій статті використано матеріали з Польської вікіпедії |
