Kryssprodukt

Wikipedia

Kryssprodukt, typ av vektorprodukt som är definierad för vissa typer av vektorrum. Kryssprodukten är en pseudovektor.

Innehåll 1 Kryssprodukten i R3 1.1 Fysikaliska tillämpningar 2 Kryssprodukten i andra vektorrum 3 Se även

[redigera] Kryssprodukten i R³

Två tredimensionella vektorer som kryssmultipliceras ger upphov till en ny tredimensionell vektor som är vinkelrät mot de båda ursprungliga vektorerna.

Längden av kryssprodukten där φ är vinkeln mellan vektorerna a och b. Längden av kryssprodukten kan tolkas som arean av ett parallellogram som spänns upp av de multiplicerade vektorerna. Kryssprodukten av två parallella vektorer blir alltså noll.

Om man känner till de cartesiska komponenterna för två vektorer a och b kan kryssprodukten också skrivas

där , och betecknar enhetsvektorerna i R³.

[redigera] Fysikaliska tillämpningar

Kryssprodukten används för att beräkna vridmoment, magnetfält och andra vektorvärda storheter som är produkten av två fysikaliska vektorer.

[redigera] Kryssprodukten i andra vektorrum

[redigera] Se även

• Vektoralgebra
• Cliffordalgebra
• Bivektor
• Kvaternion
• Pseudovektor