Ptolemej

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Klavdij Ptolemej (grško Klaudios Ptolemaios, latinsko Claudius Ptolemaeus) grško (egipčanski) astronom, astrolog, matematik, geograf in fizik, * okoli 85, Ptolemais Hermia, † okoli 170, mogoče Aleksandrija.

[uredi] Življenje in delo

O njegovem življenju ne vemo tako rekoč nič. Ugotovljeno je samo to, da je moral v letu 150 delati v Aleksandriji, kjer naj bi bil tudi od 127 do 141. V svoji knjigi Megale mathematike syntaxis tes astronomias (Velika astronomska zgradba (Velika astronomska sintaksa, Matematična zbirka, Veliki zbornik astronomije)) iz leta 138 (139), v arabskem prevodu el-Haddžadž b. Hetara z imenom Tabir al magesthi (el-Midžisti)} iz leta 827, pozneje latinizirano v Almagest (Almages), je v sistematični obliki dal prikaz celotne astronomije do svojega časa, ob koncu aleksandrijske dobe, pri čemer se je opredelil za geocentrični sestav, kar je bilo velikega pomena. Ker delo ni vsebovalo ničesar, kar bi nasprotovalo tedanjemu uveljavljenemu svetovnemu nazoru, je ostalo podloga za vsakršno astronomsko znanje vse do 17. stoletja. Njegov sestav je temeljil na predpostavki, da se Sonce, planeti in zvezde vrtijo okoli Zemlje kot nepomičnemu središču Vesolja. Čeprav je bila zasnovana na napačni predpostavki, se je ta teorija dobro skladala z opazovanji gibanj planetov. Šele s Kopernikovo teorijo iz leta 1500 so njegov sestav zamenjali s heliocentričnim sestavom.

Ptolemej je postal navdušen in izključen pristaš epiciklov. Nekateri zgodovinarji znanosti so poskušali zmanjšati njegov ugled, ker skoraj ni vnesel svojih zamisli, ampak je samo naprej razvijal kar so v prvi črti zapustili Kidinu, Hiparh in drugi kaldejski astronomi. Vendar je tudi to bilo veliko delo. Zapletenost epiciklov, ki so postavljeni drug v drugega in drug iznad drugega je takšna, da so se ljudje s težavo znašli. Za Alfonza X. Modrega, kralja Kastilje, (vladal od 1252 do 1282) so epicikli postali zlovešči. Ta vladar se je zelo zanimal za znanost in je v vsakem pogledu podpiral učenjake - Arabce, Jude in Kristjane, ki so živeli v Španiji. Med proučevanjem Ptolemejeve teorije epiciklov je izjavil: »Če bi me bog pri ustvarjanju sveta vprašal za nasvet, bi bilo mnogo stvari preprosteje ustvarjeno.« S tem sicer ni želel izreči nobenega teoretičnega mišljenja, pa so ga vseeno obsodili zaradi bogohlinja in je izgubil prestol. Pri tem pa je bil svet vseeno ustvarjen preprosteje kot pa so slutili tisti smešni oponašalci antičnega znanja iz njegove okolice. Ptolemej je razmišljal o vrtenju Zemlje okoli svoje osi, vendar je zamisel vnaprej odbijal, ker bi se pri vrtenju Zemlja zaradi velike centrifugalne sile morala razpasti. Pri tem se ni domislil, da bi prav gotovo morala razpasti tudi tista kristalna krogla zvezd stalnic, ki je hitreje rotirala.

V delu Geografike hyfegesis (Zemljepisno navodilo), je ocenil velikost Zemlje, opisal njeno površino in označil veliko mest po geografski širini in dolžini. Uporabljal je število in minutno in sekundno razdelitev stopinje. Leta 137 (138) je sestavil zvezdni katalog, ki je vseboval 1028 zvezd ►, in so dolgo časa mislili, da ga je posnel z navadno ekstrapolacijo od Hiparha. Bil je prepričan, da je označil vse vidne zvezde. V resnici pa je zaznamoval samo večino v Aleksandriji vidnih zvezd do magnitude 4^m in pa še nekaj šibkejših. Uvedel je pojem magnitude (oznaka ^m) in navedel položaje zvezd vse do magnitude 6^m. Sestavil je natančen seznam vseh imen ozvezdij, ki so tedaj obstajala v babilonskih in grških izvorih. Od teh imen jih uporabljamo danes še 48. Popisal je tudi Rimsko cesto in pripravo zvezdnega globusa. O Rimski cesti je zapisal: »Mlečna cesta ni krog, temveč območje, ki je vsepovsod tako belo kot mleko in to ji tudi daje ime. To območje ni povsod enako in niti ne povsod pravilno, temveč se razlikuje tako po širini, odtenku ali barvi, kakor tudi po številu zvezd v svojih delih in v raznolikosti njihovih leg. Poleg tega je na nekaterih delih razdeljena v dve veji, kar zlahka vidimo, če jo opazujemo z malo pozornosti.« Takšne opise je popravil šele Galilei leta 1610.

Ptolemej je naprej razvil Menelajeva dela na področju sferne geometrije. V Almagestu je podal tabele tetiv lokov s korakom 1/2°, od 0° do 180°, kar je natančno na 1/3600 enote. Pojasnil je tudi svojo metodo za konstrukcijo takšnih tabel lokov in v slogu knjige je nanizal mnogo primerov, kako jih uporabimo pri iskanju neznanih količin trikotnikov iz znanih. V svojih tabelah tetiv v krogu je zapisal, da je v krogu s polmerom 60 tetiva s središčnim kotom 1°, dolga približno:

(1, 2, 50)_[60] = 1 / 60 + 2 / 60² + 50 / 60⁶ = 377 / 21600 = 0,0174537.

Okoli leta 150 je izračunal vrednost števila π v 60. sestavu in dobil:

π = (3, 8, 30)_[60] = 3 / 60 + 8 / 60² + 30 / 60⁶ = 3 + 2 / (3·5) + 1 / (2³ · 3 · 5) = 377 / 120 = 13 · 29/(2³ · 3 · 5) = [3;7,17] = 3,14166666667 .

Če je aproksimiral obseg zgornjega kroga z obsegom pravilnega mnogokotnika s številom stranic n = 360 = 2³ · 3² · 5, je dobil enak približek:

π = (3, 8, 30)_[60] = ... = 3 + 1 / (2 · 5) + 1 / (2³ · 3) = 377 / 120 .

Uporabljal je tudi Arhimedovo zgornjo vrednost π = 22/7 in 355/113, ki ji do tega časa ne vemo izvora. V knjigi so enačbe za sinus in kosinus vsote in razlike dveh kotov, kakor tudi začetki sferne trigonometrije. Izreki so izraženi v geometrijski obliki. Našo današnjo trigonometrično pisavo je vpeljal šele Euler.

Ptolemej je našel kar sedaj imenujemo Menelajev izrek za reševanje sfernih trikotnikov. Za nekaj stoletij je bila njegova trigonometrija osnova vsakega astronoma. Mogoče ob istem času so indijski astronomi razvili trigonometrični sestav, ki je temeljil na funkciji sinus, ne pa na lokih kot pri Grkih. Ta funkcija sinusa, nasprotno današnji, ni bila razmerje, ampak enostavno dolžina stranice, nasprotne kotu v pravokotnem trikotniku s stalno hipotenuzo. Uporabljali so različne vrednosti za hipotenuzo. V 8. stoletju so arabski astronomi prevzeli obe metodi, grško in indijsko, vendar so, kakor je videti, raje uporabljali indijsko. Sinus je pri njih ustrezal polovici tetive dvojnega loka, Ptolemej pa je uporabljal še celo tetivo.

Znan je Ptolemejev izrek, ki povezuje diagonali in stranice tetivnega četverokotnika: v vsakem tetivnem četverokotniku je produkt diagonal enak vsoti produktov nasprotnih stranic:

ef = ac + bd .

Uporabljamo ga v trigonometriji. Če je tetivni četverokotnik pravokotnik, velja Pitagorov izrek. V knjigi je tudi njegov izrek o pravokotniku, ki ga včrtamo krogu.

Močno je verjel v astrologijo. Od leta 139 do 161 je napisal astrološko knjigo Tetrabiblos in, ker je kot učenjak užival velik ugled, so jo vzeli resno. Nekateri krogi še danes pripisujejo trajnost njegove slave predvsem zaradi njegove usmerjenosti k astrologiji. To je vsekakor pretirano, ker njegovo glavno delo govori samo zase.

Odkril je nepravilnost v gibanju Lune, evekcijo, ki ima vrednost:

76' sin (2 (1 - l) - m) ,

kjer sta l srednja longituda Sonca in m srednja anomalija Lune. V Almagestu je zapisal: »Preprostosti pojavov na nebu ne smemo presojati po tem, kar se nam ljudem zdi preprosto, ne glede na to, da na svetu pojem 'preprost' sploh ni enoten ... Vzeto s človeškega stališča bi se nam ne mogel noben nebesni pojav zazdeti 'preprost', niti večno enako vsakodnevno gibanje; kajti prav to v neskončnost enako vrtenje je pri nas ljudeh ... preprosto nemogoče.«

Al-Batriq je prevedel njegovo delo Quadri partitum. Herman Koroški je prevedel al-Majritijeve komentarje k Ptolemejevemu delu Planisphaerium in Ptolemejevo delo Kanoni. Planisphaerium obsega obravnavo stereografske projekcije ter širine in dolžine na krogli, kar so grški primeri koordinat.

Ptolemej je poskušal dokazati tudi 5. Evklidov izrek o vzporednicah. (Seveda neuspešno).

[uredi] Glej tudi

• seznam grških astronomov
• seznam grških astrologov
• seznam grških matematikov
• seznam grških geografov
• seznam grških fizikov