Nierówność trójkąta
Z Wikipedii
Nierówność trójkąta – ogólna nazwa dla nierówności postaci:
gdzie f jest pewną funkcją, zaś a,b,c są obiektami matematycznymi.
Nierówność trójkąta jest jednym z aksjomatów metryki oraz normy.
[edytuj] Pochodzenie
Nazwa nierówność trójkąta pochodzi od zależności między bokami trójkąta:
- długość dowolnego boku trójkąta nie przewyższa sumy długości dwóch pozostałych boków
i oddaje ideę, że odstęp między dwoma obiektami nie przewyższa sumy odstępów tychże obiektów od pewnego obiektu pośredniego.
[edytuj] Przykłady
- Nierówność trójkąta dla wartości bezwzględnej:
- Nierówność trójkąta dla normy:
- Nierówność trójkąta dla metryki:
- Przykra konsekwencja dla życia codziennego:
-
- odległość z miejsca pracy bezpośrednio do domu jest mniejsza niż z miejsca pracy do domu zahaczając po drodze o pub.
