Standardavvik
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Standardavviket er et mål for spredningen av verdiene i et datasett eller av verdien av en stokastisk variabel. Den er definert som kvadratroten av variansen.
En av grunnene til at standardavviket er en viktig parameter, er Tsjebysjevs ulikhet som sier at de fleste verdiene i et datasett vil ligge i nærheten av gjennomsnittet, hvor «i nærheten» er definert ved hjelp av standardavviket.
Standardavviket ble introdusert av Karl Pearson i 1894.
[rediger] Definisjon
Hvis vi er gitt en populasjon x1, ..., xN av reelle tall så er gjennomsnittet gitt ved
og standardavviket definert som
.
Standardavviket til en stokastisk variabel X er definert som
,
hvor E(X) er forventningsverdien til X.
Hvis man har gitt stikkprøver x1,...,xn fra en større populasjon, defineres det empiriske standardavviket som
