Area

E Vicipaedia

Area est mensura geometrica quae cuiusdam regionis sive superficiei magnitudinem ostendit. Area in Systema Internationale metris quadratis, cuius abbreviatio est m², metitur.

[recensere] Unitates mensurae

Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur:

• metrum quadratum
• chiliometrum quadratum
• hectarea
• barn, praecipue in physica particularum minimarum
• gradus quadratus imprimis in astronomia adhuc adhibetur.

[recensere] Formulae ad aream computandam

Multae sunt formae geometricae quarum area facile computantur, exempli gratia:

• Circulus radii R; area = πR²
• Parallelogrammum cum lateribus L₁ et L₂; area =
  • Quadratum habet , tunc area est L²
• Elipsis cum semi-maior axe a et semi-minor b; area = πab

[recensere] Area secundum Calculum Integralem

Fig. I: Area S sub curva f(x) integrale definitum huius functionis computando reperitur.

A Newtoni et Leibnitii tempore, cum Calculus differentialis et integralis inventus sit, mathematici superficiarum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream S superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc integrale computant:

Praeterea manifestum est hanc superficiarum arearum inveniendi methodum esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse.