골트바흐의 추측

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수학 분야에서, 골트바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려져 있는 정수론의 미해결 문제로, 그 내용은 다음과 같다..

2보다 큰 임의의 짝수는 두개의 소수의 합으로 표시할 수 있다.

두 소수를 찾는 과정에서 하나의 소수를 두번 사용하는 것을 허용한다.

예를 들어, 20까지의 짝수는

4 = 2+2,

6 = 3+3,

8 = 3+5,

10 = 3+7 = 5+5,

12 = 5+7,

14 = 3+11 = 7+7,

16 = 3+13 = 5+11,

18 = 5+13 = 7+11,

20 = 3+17 = 7+13

위와 같이, 두 개의 소수의 합으로 표현할 수 있다. 이 예상은 4×10¹⁴까지의 수까지는 컴퓨터를 사용하여 옳다는 것이 밝혀졌다.

이런 내용을 르네 데카르트는 알고 있었다고 한다. 그런데, 골트바흐라는 명칭으로 불린 계기는, 위 추측과 동치의 다음과 같은 추측을 골트바흐가 레온하르트 오일러에게 보낸 편지(1742년)에 썼기 때문이다.

5보다 큰 임의의 자연수는 3개의 소수의 합으로 표시된다.

많은 수학자는 이 추측이 옳을 것이라 믿고 있다.

[편집] 관련 항목

• 정수론