Omar Khayyam

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La tomba di Omar Khayyam a Nīshāpūr

ʿOmar Khayyām (Nīshāpūr, Khōrasān, Persia, 18 maggio 1048 - Nīshāpūr, 4 dicembre 1131), matematico, astronomo, poeta e filosofo persiano. Il nome completo posto nell'intestazione della sua opera maggiore è Ghiyāth al-Dīn Abū'l-Fath ʿUmar ibn Ibrāhīm al-Nīsābūrī al-Khayyāmī (o al-Khayyām). L'ultima denominazione significa costruttore di tende, probabile attività di suo padre Ibrāhīm.

La sua vita fu fortemente influenzata dagli eventi politici del periodo di instabilità nel quale visse, periodo che vede la invasione della Siria, della Mesopotamia e della Persia da parte dei Turchi Selgiuchidi, vari sconvolgimenti sociali conseguenti, nonché aspri conflitti religiosi. Egli quindi poté dedicarsi agli studi solo nei periodi nei quali riusciva a procurarsi la protezione di un potente. Nonostanti le difficoltà del tempo riesce a scrivere vari libri su aritmetica, algebra e musica prima dei venticinque anni. Nel 1070 si trasferisce a Samarcanda dove viene protetto dal giurista Abū Tāhir e riesce a scrivere il Trattato sulla dimostrazione dei problemi di algebra, il suo libro più importante.

Nel 1073 viene invitato dallo Shah Jalāl al-Dīn Malikshāh il Selgiuchide (Malik-Shah) (1072-1092) ad Isfahān per fondarvi un osservatorio astronomico. Qui per 18 anni guida gli astronomi dell'osservatorio nel conseguimento di risultati di altissima qualità: la compilazione di accurate tavole astronomiche e la riforma del calendario. Questa opera venne conclusa nel 1079 ed in tale anno viene fatta cominciare la cosiddetta èra Jalālī (da Jalāl al-dīn). Il calendario definito risulta sensibilmente superiore a quello giuliano e quasi accurato quanto il ben posteriore calendario gregoriano; la lunghezza prevista per l'anno viene fornita con una incredibile accuratezza. Nel 1092 muore Malik-Shah e si conclude il precedente periodo di tranquillità, mentre il suo grande visir Nizām al-Mulk viene ucciso dai seguaci della setta ismailita dei cosiddetti "Assassini". I fondi per l'osservatorio vengono a mancare e la riforma del calendario non si realizza con pienezza. Inoltre il lavoro scientifico di ʿOmar Khayyām viene attaccato dai musulmani sunniti, in quanto non conforme alle norme della fede.

Nel 1118 Sanjar, terzogenito di Malik-Shah, si impadronisce dell'intero Impero Selgiuchide e fonda a Merv un centro di studi; ʿOmar Khayyām viene invitato in questo centro e qui potrà ancora concentrarsi sui suoi studi.
A partire da un problema geometrico giunge a porsi il problema della soluzione dell'equazione cubica $\,x^3 + 200x = 20x^2 + 2000\,$ . Di questa equazione trova una soluzione numerica approssimata e stabilisce che questa equazione può essere risolta mediante le coniche ma non è risolvibile facendo uso esclusivamente di riga e compasso, in tal modo anticipando un risultato di 750 anni dopo. Egli inoltre imposta in modo molto generale la problematica della trasformazione dei problemi geometrici in problemi algebrici e della soluzione delle equazioni cubiche. Egli si rende conto che le equazioni cubiche possono avere soluzioni multiple, precedendo i lavori degli algebristi rinascimentali italiani. Egli si occupa anche del triangolo di Blaise Pascal e dei coefficienti binomiali, seguendo in questo al-Karaji. Affronta anche le difficoltà poste dal V postulato di Euclide e dimostra, inconsapevolmente, alcune proprietà delle geometrie non-euclidee. Studia poi i problemi dei rapporti giungendo a dimostrare l'equivalenza tra uguaglianza dei rapporti secondo Eudosso ed Euclide e quella dovuta ad al-Mahani, basata sulle frazioni continue.

Al di fuori degli ambienti matematici ʿOmar Khayyām è noto prevalentemente per le sue Quartine (Rub'ayyāt). Circa 100 furono tradotte in inglese da Edward Fitzgerald nel 1859 ed ottennero - malgrado la loro scarsa fedeltà al testo originario - una vasta popolarità che oscurò la sua attività scientifica, nonostante la sua profondità. Questo genere di composizioni era molto diffuso nella letteratura persiana e solo 30 quartine sono a lui attribuite con sicurezza. Vari sono i pareri sulla sua poetica: secondo alcuni i temi sono quelli apparenti, cioè motivi di uno scetticismo legato alla caducità delle cose umane; secondo altri i temi sono mistici e le immagini allegoriche.