Coeficiente de Gini

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El Coeficiente de Gini es una medida de la desigualdad ideada por el estadístico italiano Corrado Gini. Normalmente se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos, pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribución desigual. El coeficiente de Gini es un número entre 0 y 1, en donde 0 se corresponde con la perfecta igualdad (todos tienen los mismos ingresos) y 1 se corresponde con la perfecta desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y todos los demás ninguno). El índice de Gini es el coeficiente de Gini expresado en porcentaje, y es igual al coeficiente de Gini multiplicado por 100.

Aunque el coeficiente de Gini se utiliza sobre todo para medir la desigualdad en los ingresos, también puede utilizarse para medir la desigualdad en la riqueza. Este uso requiere que nadie disponga de una riqueza neta negativa.

Diagrama del coeficiente de Gini.

El coeficiente de Gini se calcula como una ratio de las áreas en el diagrama de la curva de Lorenz. Si el área entre la línea de perfecta igualdad y la curva de Lorenz es A, y el área por debajo de la curva de Lorenz es B, entonces el coeficiente de Gini es A/(A+B). Esta ratio se expresa como porcentaje o como equivalente numérico de ese porcentaje, que es siempre un número entre 0 y 1. El coeficiente de Gini se calcula a menudo con la Fórmula de Brown, que es más práctica:

$G = | 1 - \sum_{k=0}^{k=n-1} (X_{k+1} - X_{k}) (Y_{k+1} + Y_{k}) |$

donde:

G: Coeficiente de Gini
X: Proporción acumulada de la variable población
Y: Proporción acumulada de la variable ingresos

De forma resumida, la Curva de Lorenz es una gráfica de concentración acumulada de la distribución de la riqueza superpuesta a la curva de la distribución de frecuencias de los individuos que la poseen, y su expresión en porcentajes es el Índice de Gini.

[editar] El índice de Gini en varios países

Namibia: 70,7%
Brasil: 59,1
Rusia: 45,6
China: 44,7
Estados Unidos: 40,8
India: 32,5
Dinamarca: 24,7
Hungría: 24,4

Fuente: Informe de Desarrollo Humano de Naciones Unidas (2004)

[editar] Bibliografía

Medina, Fernando. 2001. Consideraciones sobre el índice de Gini para medir la concentración del ingreso. CEPAL, Santiago de Chile. ISBN 92-1-321793-5 (documento PDF)