Área (Geometría)
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El área es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.
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[editar] Área encerrada entre dos funciones
Una forma para hallar el área encerrada entre dos funciones es utilizando el cálculo integral:
![A(a,b) = \int^b_a | f(x) - g(x) | dx](../../../math/e/f/4/ef4413930ab36c12e07c69c5eb302aba.png)
El resultado de esta integral es el área comprendidad entre las curvas: f(x) y g(x) en el intervalo [a;b]
Por ejemplo, si se quiere hallar el área encerrada entre el eje x y la función f(x) = 4 − x2 en el intervalo [ − 2;2]:
se utiliza la ecuación anterior, en este caso: g(x) = 0 entonces evaluando la integral
se obtiene:
![A(-2,2) = \int^2_{-2} | 4 - x^2 - 0 | dx = 2 \int^2_0 4 - x^2 dx = 2 \left( 8 - \left(\frac{2^3 - 0}{3}\right) \right) = \frac{32}{3}](../../../math/7/5/4/7545c01268a863c7c2adb8cdc74d8e2e.png)
Por lo que se concluye que el área encerrada es
El volumen encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral.
[editar] Unidades de medida de superficies
[editar] Sistema métrico (SI)
Múltiplos:
- Kilómetro cuadrado: 106 metros cuadrados
- Hectárea: 104 metros cuadrados
- Area: 10² metros cuadrados
Unidad básica:
Submúltiplos:
- centímetro cuadrado: 10-4 metros cuadrados
- barn: 10-28 metros cuadrados
[editar] Sistema inglés de medidas
- Unidades de superficie en desuso, para consultar unidades rurales que no están incluidas en este artículo.
- Unidad de medida
- Metrología