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Área (Geometría) - Wikipedia, la enciclopedia libre

Área (Geometría)

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El área es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.

Tabla de contenidos

[editar] Área encerrada entre dos funciones

Una forma para hallar el área encerrada entre dos funciones es utilizando el cálculo integral:

A(a,b) = \int^b_a | f(x) - g(x) | dx

El resultado de esta integral es el área comprendidad entre las curvas: f(x) y g(x) en el intervalo [a;b]

Por ejemplo, si se quiere hallar el área encerrada entre el eje x y la función f(x) = 4 − x2 en el intervalo [ − 2;2]:

se utiliza la ecuación anterior, en este caso: g(x) = 0 entonces evaluando la integral

se obtiene:

A(-2,2) = \int^2_{-2} | 4 - x^2 - 0 | dx = 2 \int^2_0 4 - x^2 dx = 2 \left( 8 - \left(\frac{2^3 - 0}{3}\right) \right) = \frac{32}{3}

Por lo que se concluye que el área encerrada es \frac{32}{3}

El volumen encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral.

[editar] Unidades de medida de superficies

[editar] Sistema métrico (SI)

Múltiplos:

Unidad básica:

Submúltiplos:

[editar] Sistema inglés de medidas

  • Unidades de superficie en desuso, para consultar unidades rurales que no están incluidas en este artículo.
  • Unidad de medida
  • Metrología
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