Charakteristická funkce
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jako charakteristická funkce se v matematice označuje taková funkce, která pro nějakou podmnožinu A dané množiny X indikuje, které prvky X patří do A.
Obsah |
[editovat] Definice
je charakteristická funkce množiny A v množině X, pokud platí
[editovat] Značení
Značení charakteristické funkce není jednotné, mimo χA(x) se používá také 1A(x), cA(a) či dokonce jen A(x) (zejména v teorii vyčíslitelnosti).
[editovat] Vlastnosti
Jsou-li A a B dvě podmnožiny množiny X, pak platí
[editovat] Speciální tvary
- pokud je charakteristická funkce množiny A rekurzivní, je množina A rovněž rekurzivní