Čebyševova nerovnost pro konečné součty

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Čebyševova nerovnost pro konečné součty je matematická věta pojmenovaná podle Pafnutije Lvoviče Čebyševa, která zní:

Nechť jsou dána reálná čísla a .

Pak platí

kde rovnost nastává, právě když x₁ = x₂ = ... = x_n nebo y₁ = y₂ = ... = y_n.

[editovat] Důkaz

Získáme součtem n permutačních nerovností, v nichž jako permutace použijeme postupně

1, 2, 3, …, n,

2, 3, 4, …, 1,

3, 4, 5, …, 2,

n, 1, 2, …, n-1

[editovat] Podívejte se také na

• Čebyševova nerovnost

Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.