Količina kretanja

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Odjeljak isključivo posvećen fizici

Fizikalna veličina koju zovemo količina kretanja je vektorska veličina čiji je intenzitet definisan kao $\mathbf{}p=mv$ gdje je $\mathbf{}m$ masa tijela, a $\mathbf{}v$ brzina. Taj je vektor, dakle, usmjeren u smjeru vektora brzine.

Derivacija količine kretanja po vremenu jednaka je sili, a to je ujedno i drugačiji prikaz prvog Newtonovog zakona ili zakona inercije, što je lahko pokazati:

${dp \over dt}={d(mv) \over dt}=m{dv \over dt}=ma=F$

U gornjoj formuli važno je uočiti da se masa može izvući ispred operatora derivacije, s obzirom da je njena derivacija jednaka nuli, tj. masa je konstantna, što općenito vrijedi za većinu tijela u kretanju nerelativističkim brzinama. Konstantnost mase se ne bi, na primjer, mogla pretpostaviti kod proračunavanja kretanja rakete, s obzirom da velika masa goriva izgara u vrlo kratkom vremenu.

Količina kretanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine gibanja, što je jedan od temeljnih zakona mehanike. Taj bi se zakon mogao formulisati na slijedeći način: Količina kretanja izoliranog sistema je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine kretanja u vremenu unutar izoliranog sistema jednaka je nuli.

$p_1+p_2+...+p_N=\mathbf{konst}$

${dp_1 \over dt}+...+{dp_N \over dt}=0$

Upravo navedenu tvrdnju je lahko obrazložiti: Zamislimo da se izolirani sistem sastoji od Njutn čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje neka rezultantna sila pa će tako na i-tu česticu djelovati neka sila $\mathbf{}F_i$ , koja je posljedica interakcije s ostalim česticama, a na j-tu česticu će djelovati $\mathbf{}F_j$ . Ukupna sila u sistemu jednaka je zboru svih N sila, a kako znamo iz 3. Newtonovog zakona da je sila i-te čestice na j-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru sili j-te čestice na i-tu česticu, tako možemo zaključiti da je vektorska suma svih unutrašnjih sila u sistemu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, i vrijedi zakon o očuvanju količine kretanja.