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数表 — 整数 | |
小写 | 一 |
大写 | 壹 |
罗马数字 | -{I}- |
二进制 | 1 |
十六进制 | 1 |
[编辑] 数学性质
對於任何數x:
- x·1 = 1·x = x
- x/1 = x
- x1 = x
- 1x = 1
- x@1 = x and 1@x = 1
- 对任意数x,当x不为0时,x0=1 注1
-
- 三角形数
- 矩形数
- 斐波那契数列的第2项和第3项。
weiding* 1不能作為進位制的底。
- 1不能做对数的底。
- 1的倒数是它的本身。
- 在階乘,0!=1!=1
- 在概率論中,任一样本空間中必然发生的隨机事件之概率定义为1。
- 1是正数、整数、最小的正整数、奇数、實数、有理数、代数数。
- 在几何学中,单位圆的半徑是1。
- 欧拉公式,,把数学上五个最重要的常数用最简约的方式建立起关係。公式中包含1、0、自然对数的底e、圓周率π及複数的虛數單位i。
注1-大多数情况下也定义,由于很多数学理论同时给出这个式子为值1,以下为其中两个理由:
limx→0+ xx = 1
为定义 必须使。
注2-1最初是被考虑为素数的:素数最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性,尤其是算术基本定理,后来素数被定义只有两个正因子(1和自己)的自然数。最后一个把一包括在素数里的数学家是亨利·勒贝格(于1899年)。
[编辑] 在科學中
- 在計算機科學中,1經常用於表現-{zh-cn:布尔值;zh-tw:布林值}-的「真」值。
- 在几何光学中,真空的折射率是1。
- 在天文学中,太陽与地球间之平均距離为1个天文单位。
- 在化學中,氫的原子序數是1。