Specifična toplota

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Specífična toplôta je toplota, potrebna, da en kilogram snovi segrejemo za en kelvin. V splošnem je odvisna od vrste snovi. Mednarodni sistem enot predpisuje za specifično toploto enoto J kg^-1 K^-1. Pri homogenih telesih je specifična toplota enaka toplotni kapaciteti na enoto mase telesa.

Vsebina

1 Specifična toplota pri stalni prostornini
2 Specifična toplota pri stalnem tlaku
3 Specifična toplota idealnega plina
4 Dulong-Petitovo pravilo

[uredi] Specifična toplota pri stalni prostornini

Če dovajamo toploto pri stalni prostornini, je sprememba notranje energije kar premo sorazmerna spremembi temperature. Ker je prostornina stalna, telo ne opravlja dela pri raztezanju, zato je sprememba notranje energije kar enaka dovedeni toploti. Pri homogenih telesih je dovedena toplota tudi premo sorazmerna masi snovi, zato lahko zapišemo:

$dW_n = m\, c_V\, dT$

Sorazmernostni koeficient c_V imenujemo specifična toplota pri stalni prostornini.

[uredi] Specifična toplota pri stalnem tlaku

Če dovajamo toploto pri stalnem tlaku, pa moramo upoštevati, da se snov pri segrevanju razteza in pri tem ob odrivanju okolišnje snovi opravlja delo. Dovedana toplota se zato delno porabi za povečevanje notranje energije, del pa za opravljanje dela:

$dQ = m\, c_V\, dT + p\,dV$

Po analogiji s segrevanjem pri stalni prostornini definiramo še specifično toploto pri stalnem tlaku c_p:

$dQ = m\, c_p\, dT$

[uredi] Specifična toplota idealnega plina

Za specifično toploto idealnega plina dobimo enostaven izraz, če upoštevamo, koliko prostostnih stopenj prispeva k notranji energiji plina.

Atomi enoatomnega idealnega plina imajo tri translacijske prostostne stopnje. Po ekviparticijskem izreku k energiji atoma vsaka od njih prispeva k_B T/2. Od tod dobimo za specifično toploto enoatomnega idealnega plina vrednosti:

$c_V = \frac{3}{2}\frac{R}{M}$

$c_p = \frac{5}{2}\frac{R}{M}$

Molekule dvoatomnega idealnega plina imajo pet prostostnih stopenj (tri translacijske in dve rotacijski); za specifično toploto dvoatomnega idealnega plina velja

$c_V = \frac{5}{2}\frac{R}{M}$

$c_p = \frac{7}{2}\frac{R}{M}$

Molekule troatomnega idealnega plina imajo v splošnem šest prostostnih stopenj (tri translacijske in tri rotacijske); za specifično toploto troatomnega idealnega plina velja

$c_V = 3\frac{R}{M}$

$c_p = 4\frac{R}{M}$

[uredi] Dulong-Petitovo pravilo

Specifično toploto trdnin lahko približno opišemo z Dulong-Petitovim pravilom, ki atome v kristalni mreži obravnava kot oscilatorje, ki lahko nihajo v vseh treh med seboj pravokotnih smereh. Po njem je specifična toplota obratno sorazmerna z molsko maso elementa, ki sestavlja snov:

$c_V = 3\frac{R}{M}$

Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org../../../s/p/e/Specifi%C4%8Dna_toplota.html«

Kategorija: Termodinamika