Permutácia (algebra)

Z Wikipédie

Permutácia množiny A je každá bijekcia z množiny A do množiny A.

[úprava] Vlastnosti

• Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak sú permutácie množiny A, potom aj kompozície a sú permutáciami množiny A. Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny A spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
• Počet rôznych permutácií konečnej n-prvkovej množiny je n! (čiže n faktoriál).

[úprava] Cykly permutácie

Pre pevne zvolenú množinu A a pre jej pevne zvolenú permutáciu sa definuje na množine A relácia podmienkou, že vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo n také, že

.

Relácia je ekvivalencia. Ak je množina A konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie π.

[úprava] Pozri aj

• Grupa
• Deranžment

Tento článok s matematickou témou je zatiaľ príliš krátky (tzv. "výhonok"). Môžeš pomôcť Wikipédii rozšíriť ho tak, že hore klikneš na záložku "úprava" (alebo alternatívne sem) a dopíšeš alebo zmeníš text.