Permutation

Wikipedia

En permutation är en viss ordningsföljd av element i en mängd.

Exempel: Tecknen a, b, c kan uppträda i sex olika permutationer: abc, acb, bac, bca, cab, cba.

I en mängd med N element finns N! permutationer, där N! utläses "N-fakultet".

N-fakultet beräknas som 1 · 2 · 3 · ... · N och växer mycket snabbt med växande n:

1! = 1

2! = 2

3! = 6

4! = 24

5! = 120

6! = 720

7! = 5040

8! = 40 320

9! = 362 880

10! = 3 628 800

I en cyklisk permutation är elementens inbördes ordning oförändrad, men början och slut har förskjutits. Det finns N cykliska permutationer i en mängd av N element.

En ordnat urval av n stycken valda element ur en mängd av N element kallas för en variation. Antalet sådana är N!/(N-n)!

En permutation av mängden M kan ekvivalent definieras som en bijektiv avbildning från M till sig själv. Mängden av permutationer på M bildar då en grupp under sammansättningsoperatorn, den symmetriska gruppen på M.

Begreppet permutationer används bland annat inom sannolikhetsberäkningar och talteori.

Se även kombination.