Relacja zwrotna
Z Wikipedii
Relacja zwrotna to relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci (x,x). Relację dwuczłonową nazywamy zwrotną, gdy:
.
Relacja przeciwzwrotna to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci (x,x). Relację dwuczłonową nazywamy przeciwzwrotną, gdy:
.
[edytuj] Przykłady
- Relacja identyczności liczb jest zwrotna.
- Każda relacja równoważności jest zwrotna.
- Relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych jest przeciwzwrotna.
- Weżmy relację
określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco:
wtedy i tylko wtedy, gdy n + m + 1 jest liczbą pierwszą. Relacja
nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, gdyż na przykład
, ale
.