Binærprefiks

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Innene databehandling brukes ofte binærprefikser (eller binære prefikser) til å kvantifisere store tall når det er mer praktisk å anvende potenser av to fremfor potenser av ti. Ofte blir de skrevet og uttalt på samme måte som SI-prefikser, men hver påfølgende prefiks tilsvarer en økning med en faktor på 1024 (2¹⁰) fremfor 1000 (10³).

Å bruke prefiksene kilo-, mega-, giga-, osv., og de tilhørende symbolene k/K, M, G, osv., i den binære betydningen kan forårsake tvetydighet og forvirring. International Electrotechnical Commission introduserte prefiksene kibi-, mebi-, gibi-, osv., og tilhørende symboler Ki, Mi, Gi, osv. for å spesifisere binære multipler av en størrelse.

[rediger] Binærprefikser som bruker SI-symboler

Navn	Symbol	Verdi	Grunntall 16	Grunntall 10
kilo	k eller K	2¹⁰ = 1 024	= 16^2,5	>= 10³
mega	M	2²⁰ = 1 048 576	= 16⁵	>= 10⁶
giga	G	2³⁰ = 1 073 741 824	= 16^7,5	>= 10⁹
tera	T	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	= 16¹⁰	>= 10¹²
peta	P	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	= 16^12,5	>= 10¹⁵
exa	E	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	= 16¹⁵	>= 10¹⁸
zetta	Z	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424	= 16^17,5	>= 10²¹
yotta	Y	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	= 16²⁰	>= 10²⁴

Enbokstavsforkortelsene er identiske med SI-prefiksene, med unntak av K, som brukes på samme måte som k. (I SI-systemet står K for kelvin, og bare k står for 1000.) Enkelte har foreslått å bruke k for 1000 og K for 1024, men denne ideen lar seg ikke anvende på de høyereordens prefiksene M, G, osv. og har ikke blitt allment godtatt.

Merk at etterhvert som størrelsesordnen øker, så øker den prosentvise forskjellen mellom verdien av det binære og det desimale prefikset – fra 2.4% for kilo til over 20.8% for yotta.

Uformelt brukes ofte prefiksene alene. Derfor kan en ofte høre snakk om «en fil på 40K» (dvs. 40 binære kilobyte) eller en «en internettforbindelse på 2M» (2 desimale megabit per sekund). Hvilken enhet som er brukt, og hvorvidt prefikset er desimalt eller binært, avhenger av hva som blir målt.

[rediger] IEC standardprefikser

I 1999 publiserte International Electrotechnical Commision (IEC) et tillegg til standarden «IEC 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics». Standarden, som ble anerkjent i 1998, introduserte prefiksene kibi-, mebi-, gibi-, tebi-, pebi-, exbi- for bruk til å spesifisere binærmultiple kvantiteter. Navnene kom fra de to første bokstavene i SI-prefiksene etterfulgt av bi for «binær». Tillegget klargjør at, fra IECs synspunkt, har SI-enhetene kun sin opprinnelige desimalmultiple mening og aldri en binærmultippel.

Denne nye konvensjonen har ikke oppnådd noen stor bruk, men den blir stadig mer vanlig.

Symbol	Navn	Betydning	Verdi
Ki	kibi-	binær kilo	2¹⁰	= 1000¹ × 1.024
Mi	mebi-	binær mega	2²⁰	= 1000² × 1.048 576
Gi	gibi-	binær giga	2³⁰	= 1000³ × 1.073 741 824
Ti	tebi-	binær tera	2⁴⁰	= 1000⁴ × 1.099 511 627 776
Pi	pebi-	binær peta	2⁵⁰	= 1000⁵ × 1.125 899 906 842 624
Ei	exbi-	binær exa	2⁶⁰	= 1000⁶ × 1.152 921 504 606 846 976

Eksempel : 300 GB = 279.5 GiB ( = 0x117.6592E GiB = 0x45D96.4B8 MiB = 0x1176592E KiB = 0x45D964B800 bytes).

Merk at IEC bare har definert navn opptil exbi-, tilsvarende SI-prefikset exa-. SI-prefiksene zetta- og yotta- har foreløpig ingen IEC binærekvivalent, selv om den åpenbare fortsettelsen er zebi- og yobi-.

[rediger] Noen ord om praktisk bruk

I det påfølgende vil vi med «desimalenhet» mene «SI-prefiks som forstått i sin standard betydning, det vil si eksponent av 1000». Med «binærenhet» vil vi mene «SI-prefiks som forstått i den tradisjonelle dataindustribetydningen, det vil si eksponent av 1024». Også ifølge datatradisjonen vil symbolet for byte brukt her være «B», som i SI står for Bel. Det er ofte blitt anbefalt å bruke «b» for byte, men det tegnet er ofte brukt til å representere bits, som også representeres av symbolet «bit». Dette er forvirring vi må forvente å leve med, da SI ikke omhandler kvantitive enheter for informasjon.

Enkelte enheter er alltid forstått som desimale selv i datasammenheng, for eksempel hertz (Hz), brukt til å måle klokkehastigheter til elektroniske komponenter, og bit/s, brukt til å måle bitrater. En 1 GHz prosessor gjennomfører altså 1.000.000.000 klokketikk i sekundet, en 128 kbit/s (kbps) MP3-strøm konsumerer 128.000 bits (15,625 KiB) per sekund innspilt lyd, og en 1 Mbit/s (Mbps) internettilknytning kan overføre 1.000.000 bits (cirka 122 KiB) i sekundet.

Størrelsen på elektronisk minne som RAM og ROM er alltid oppgitt i binære enheter fordi den fysiske strukturen til komponentene gjør at lagringskapasiteten naturlig forekommer i størrelser som er eksponenter av to, uavhengig av om kapasiteten oppgis i bits eller bytes.

Produsenter av harddiskstasjoner oppgir kapasiteten i desimale enheter slik at disker annonsert som «30 GB» har en kapasitet på 30 × 10⁹ bytes, eller omtrent 28 × 2³⁰ bytes, det vil si 28 GiB. Denne bruken har en lang tradisjon innen faget og er sannsynligvis ikke et resultat av påvirkning fra markedsførere. Bruken oppstod fordi det ikke er noe ved diskstasjoners fysiske struktur som gjør toereksponentkapasiteter naturlige.

Dagens PC-brukere anser dog både RAM og disker som lagringsmedier og forventer at kapasitetene oppgis på samme måte. Operativsystemer rapporterer da også vanligvis harddiskplass binært. Til eieren av en 30 GB harddisk vil Microsoft Windows rapportere at kapasiteten er 28 GB, heller enn 30 GB eller 28 GiB. Dette kan skape en viss misnøye, som attpåtil forverres av andre tekniske kuriosa som forskjellen på kapasiteten før og etter formattering.

Blant andre Floppydisker bruker et enda mer forvirrende hybridsystem. Diskmedia aksesseres per sektor, ikke per individuelle byte. Sektorer er konstruert for direkte overføring til RAM, som kommer i kvantiteter som er eksponenter av to, så sektorstørrelser er nesten alltid også eksponenter av to. Sektorstørrelser kan variere fra 512 bytes (floppydisker) til 2048 bytes (DVDer). Tusen binære kilobyte-sektorer utgjør en 1.024.000 bytes «megabyte». Slik vil en «1,44 MB» floppydisk verken inneholde 1,44 × 2²⁰ bytes eller 1,44 × 10⁶ bytes, men 1,44 × 1000 × 1024 bytes, cirka 1,406 MiB eller 1,475 MB.

Kapasiteten på CDer er alltid oppgitt i binære enheter. En 700 MB CD har i virkeligheten en kapasitet på cirka 700 MiB. På den annen side er kapasiteten på DVDer gitt i desimale enheter. En 4,7 GB DVD har i virkeligheten en kapasitet på omkring 4,38 GiB.

Desimale enehter brukes også nå man snakker om båndbredde på busser. For eksempel har Ultra SCSI en båndbredde på 40 MB/s. Interessant nok skyldes ikke dette at harddiskkapasiteter eller bitrater bruker desimale enheter, men at klokkehastigheter gjør det.

[rediger] Se også

Bit
Nibble
Byte
Octet

SI, bits	SI, bytes	IEC, bits	IEC, bytes
Kilobit	Kilobyte	Kibibit	Kibibyte
Megabit	Megabyte	Mebibit	Mebibyte
Gigabit	Gigabyte	Gibibit	Gibibyte
Terabit	Terabyte	Tebibit	Tebibyte
Petabit	Petabyte	Pebibit	Pebibyte
Exabit	Exabyte	Exbibit	Exbibyte
Zettabit	Zettabyte	—	—
Yottabit	Yottabyte	—	—

v • d • e Byte-størrelser
SI-prefikser			binærprefikser (IEC 60027-2)
Navn (Symbol)	Vanlig bruk	Standard SI	Navn (Symbol)	Verdi
kilobyte (kB)	2¹⁰	10³	kibibyte (KiB)	2¹⁰
megabyte (MB)	2²⁰	10⁶	mebibyte (MiB)	2²⁰
gigabyte (GB)	2³⁰	10⁹	gibibyte (GiB)	2³⁰
terabyte (TB)	2⁴⁰	10¹²	tebibyte (TiB)	2⁴⁰
petabyte (PB)	2⁵⁰	10¹⁵	pebibyte (PiB)	2⁵⁰
exabyte (EB)	2⁶⁰	10¹⁸	exbibyte (EiB)	2⁶⁰
zettabyte (ZB)	2⁷⁰	10²¹	zebibyte (ZiB)	2⁷⁰
yottabyte (YB)	2⁸⁰	10²⁴	yobibyte (YiB)	2⁸⁰