Iperboloide
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In geometria un iperboloide è una quadrica, cioè un tipo di superficie in tre dimensioni, descritto da un'equazione della forma:
, iperboloide a una falda,
o della forma
, iperboloide a due falde.
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Quando a = b si ha un iperboloide di rotazione. Un iperboloide a una falda può essere ottenuto dalla rotazione di un'iperbole attorno al suo asse trasversale.
Si può invece definire un iperboloide a due falde di rotazione a partire da due punti fissati che chiamiamo A e B il cui asse come il luogo dei punti P tali che presentano costante la differenza di distanze |AP-BP|. I punti A e B sono chiamati i fuochi dell'iperboloide. Un iperboloide di due fogli può essere ottenuto dalla rotazione di una iperbole attorno al suo asse focale. Un iperboloide a una falda è una superficie rigata; se in particolare si tratta di un iperboloide di rivoluzione, la superficie può essere ottenuta anche dalla rotazione di una retta attorno ad una retta sghemba rispetto alla precedente.
Si dice iperboloide degenere una superficie della forma:
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se a = b si ha un cono; in caso contrario si ha un cono ellittico.
