Estensione separabile
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In teoria dei campi, un'estensione di campi L / K è detta separabile se esiste un polinomio separabile ![f \in K[x]](../../../math/8/1/d/81da9fd96a256fb61eb1ce09d5ba65ee.png)
di radici 
in un suo campo di spezzamento tale che 
, cioè che L sia generato come campo su F dalle radici di f.
Un campo perfetto è un campo le cui estensioni sono tutte separabili; tale concetto è importante nella teoria di Galois. Un semplice criterio per sapere se un campo è perfetto è il seguente: un campo è perfetto se e solo ha caratteristica zero o ha caratteristica p diversa da zero e ogni elemento ha una radice p-esima nel campo. In particolare, tutti i campi finiti o di caratteristica zero sono perfetti, cosa che avviene in molte occasioni.
