Ákveðin lýsing

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Ákveðin lýsing er orðasamband á forminu „X“ eða „X'ið“ þar sem X vísar til vísar til eins tiltekins einstaklings, hlutar eða heildar sem það lýsir. Til dæmis eru „hæsti nemandinn í bekknum“, „fyrsti apinn í geimnum“, „42. forseti Bandaríkjanna“ og svo framvegis ákveðnar lýsingar.

Lýsingin núverandi konungur Frakklands er sígilt dæmi um ákveðna lýsingu sem vísar ekki til neins. Breski heimspekingurinn Bertrand Russell var fyrstur til þess að benda á vandann sem slík lýsing getur skapað í formlegri rökfræði og reyndi að bregðast við vandanum.

[breyta] Greining Russells

Frakkland er lýðveldi og þar er því enginn konungur. Íhugum fullyrðinguna „Núverandi konungur Frakklands er sköllóttur.“ Er fullyrðingin sönn? Er hún ósönn? Er hún merkingarlaus?

Hún virðist ekki vera sönn, því það er enginn núverandi konungur Frakklands. En ef hún er ósönn, þá mætti búast við að neitun hennar væri sönn, það er að segja „Núverandi konuungur Frakklands er ekki sköllóttur“, m.ö.o. er hærður. En það virðist enn síður vera rétt en upphaflega fullyrðingin.

Er fullyrðingin þá merkingarlaus? Maður gæti haldið það (og sumir heimspekingar hafa haldið því fram), því hún vísar svo sannarlega ekki til neins; en á hinn bóginn virðist hún merkja eitthvað sem við getum auðveldlega skilið.

Russell, sem byggði á verkum þýska heimspekingsins Gottlobs Frege, sem var í svipuðum pælingum, lagði til í samræmi við ‚lýsingarhyggju sína‘ að þegar við segjum „Núverandi konungur Frakklands er sköllóttur“, þá séum við að fullyrða þrenntí einu:

til er x þannig að x er konungur Frakklands
það er ekkert y, þar sem y er ekki það sama og x, þannig að y er konungur Frakklands (þ.e. einungis x er konungur Frakklands)
x er sköllóttur.

Fulyrðing 1 er augljóslega ósönn og fyrst fullyrðing okkar er sameining allra þessara þriggja fullyrðinga er fullyrðing okkar ósönn.

Sömu sögu er að segja um fullyrðinguna „Núverandi konungur Frakklands er ekki sköllóttur“: Fullyrðingar 1 og 2 er þá óbreyttar en í stað 3 fáum við

3b x er ekki sköllóttur

„Núverandi konungur Frakklands er ekki sköllóttur“ er einnig ósönn vegna þess að hún er sameingin fullyrðinganna 1, 2, og 3b og ein þeirra, nefnilega 1, er ósönn.

Lögmálið um annað tveggja er því virt því þegar við neitum „Núverandi konungur Frakklands er sköllóttur“ og „Núverandi konungur Frakklands er ekki sköllóttur“ erum við ekki að halda því fram að til sé eitthvert x sem er hvorki sköllótt né ekki sköllótt, heldr að neita tilvist einhvers x sem er núverandi konungur Frakklands.

[breyta] Formleg framsetning

Þegar ákveðin lýsing er sett fram í formlegu rökfræðilegu samhengi er hún oft einkennd með tákninu iota:

ψ(ιx(φx)) ≔ ∃x(∀y(φy ↔ y = x) ∧ ψx).

[breyta] Heimildir

Greinin „Definite description“ á ensku útgáfu Wikipedia. Sótt 11. október 2006.
Donnellan, Keith, „Reference and Definite Descriptions“, í Philosophical Review 75 (1966): 281-304.
Russell, Bertrand, „On Denoting“ í Mind 14 (1905): 479-493. textinn á netinu
Strawson, P. F., „On Referring“ í Mind 59 (1950): 320-344.