Ruzsa Z. Imre

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ruzsa Z. Imre (Budapest, 1953. július 23.) matematikus, az MTA tagja

Tartalomjegyzék 1 Pályája 2 Kutatási területe 3 Tudományos fokozatai 4 Kitüntetései 5 Főbb eredményei 6 Matematikusok Ruzsáról 7 Könyv

[szerkesztés] Pályája

1976-ban végzett az ELTE matematikus szakán. Azóta a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Kutatóintézete (Rényi Matematikai Intézet) kutatója. A Debreceni Egyetem professzora (1995-).

[szerkesztés] Kutatási területe

Elsősorban számelmélettel foglalkozik.

[szerkesztés] Tudományos fokozatai

• A matematikai tudomány kandidátusa (1979), doktora (1990).
• A Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja (1998), rendes tagja (2004).

[szerkesztés] Kitüntetései

• Akadémiai Díj (1995).

[szerkesztés] Főbb eredményei

• Székely J. Gáborral számos eredményt igazolt a valószínűségeloszlások konvolúcióval ellátott félcsoportjáról.
• Szemerédi Endrével bebizonyította, hogy n elemen csak o(n²) 3-elemű halmaz adható meg úgy, hogy 6 pont nem tartalmazhat 3 részhalmazt.
• Az Erdős-Fuchs tétel kiegészítéseként megmutatta, hogy van természetes számoknak olyan a₀,a₁,... sorozata, hogy minden n természetes számra az a_i+a_j≤ n egyenlőtlenség megoldásszáma cn+O(n^1/4log n).

• Belátta, hogy minden lényeges komponensnek x-ig legalább (logx)^1+ε eleme van valamilyen ε>0-ra, s van is minden ε>0-ra olyan lényeges komponens, aminek x-ig (logx)^1+ε eleme van.
• Bebizonyította, hogy van olyan Sidon-sorozat, aminek n-ig O(n^0,41) eleme van.
• Erdős egy problémájával kapcsolatban belátta, hogy van olyan 0<c<1 szám, hogy elég nagy n-re az n⁵+[cn⁴] alakú számok Sidon-sorozatot alkotnak ([x] x egész részét jelenti).
• Új bizonyítást adott Freiman tételére. Sokan úgy tekintik, hogy ez az első teljes bizonyítás.
• Megjavítva Linnyik eredményét Pintz Jánossal bebizonyította, hogy minden elég nagy páros szám két prímszám és legfeljebb nyolc 2-hatvány összege.

[szerkesztés] Matematikusok Ruzsáról

• Timothy Gowers: „Imre Ruzsa is incapable of proving anything uninteresting.” (Ruzsa Imre képtelen bármi érdektelent bizonyítani.)

[szerkesztés] Könyv

• I.Z. Ruzsa, G. J. Székely: Algebraic Probability Theory, J. Wiley and Sons, New York, 251 pp, 1988.