מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
טבלת אמת היא טבלה שמשמשת בלוגיקה בוליאנית ובאלגברה בוליאנית כדי להציג את כל הערכים האפשריים שביטוי מסוים יכול לקבל, בהתאם לערכים האפשריים של מרכיבי הביטוי, וכך לדעת מתי הוא תקף.
טבלאות אמת מראות את הערכים, קשרים, והתוצאות של ביצוע פעולות על ביטויים לוגיים. הפעולות הלוגיות הנחשבות סטנדרטיות הן השלילה, הפעולה "וגם", הפעולה "או", פעולת הגרירה ("אם-אז"), והפעולה "אם ורק אם".
טבלאות האמת הופיעו לראשונה בעבודותיהם של גוטלוב פרגה, צ'ארלס פירס ואחרים משנות ה-80 של המאה ה-19. הן הגיעו לצורתן הנוכחית ב-1922 בעבודתם של אמיל פוסט ולודוויג ויטגנשטיין. טבלאות אמת משמשות לחישוב תוצאותיהם של ביטויים בוליאנים, פשוטים או מורכבים.
טבלת האמת של "And"
| קלטים |
תוצאה |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
טבלת האמת של "Or"
| קלטים |
תוצאה |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
|
טבלת האמת של "XOr"
| קלטים |
תוצאה |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
|
טבלת האמת של "שקילות"
| קלטים |
תוצאה |
| 0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
טבלת האמת של "Not"
|
בנוסף, ישנן טבלאות אמת המראות תוצאות של ביטויים מורכבים יותר. לדוגמה:
טבלת האמת של (Not(A And B
| קלטים |
A And B |
Not(A And B)
|
| 0 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
|
טבלת האמת של (A And B) or (Not A)
| A |
B |
A And B |
Not A |
(A And B) or (Not A)
|
| 0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
