Tangento
El Vikipedio
En la matematiko la vorto tangento havas du malsamajn, sed ligitajn, signifojn: unu en geometrio kaj unu en trigonometrio.
[redaktu] Geometrio
En du-dimensia eŭklida geometrio, rekta linio nomiĝas tangento al kurbo ĉe iu punkto, se kaj la linio kaj la kurbo trapasas la punkton samdirekte; tia linio estas la plej bona aproksimaĵo al la kurbo ĉe tiu punkto. La kurbo tie havas la saman inklinon kiel la tangento.
En la grava kazo kiam la kurbo estas cirklo, oni povas difini la tangenton kiel iu rekta linio, kiu tuŝas la cirklon precize unufoje. Tamen tiu difino ne funkcias por ĝeneralaj kurboj, ĉar unuflanke eblas ke ne-tangenta linio tuŝas kurbon nur unufoje, kaj aliflanke eblas ke tangento tuŝas kurbon dufoje, kiel montras jena ekzemplo:
[redaktu] Infinitezima kalkulo
Por formala difino de tangento oni bezonas la infiniteziman kalkulon. La kurbo y=f(x) havas tangenton ĉe la punkto (a;f(a)) se ĝi havas derivaĵon ĉe a. Tiam la formulo por la tangento de la kurbo en la punkto (a;f(a)) estas y = f'(a)·(x - a) + f(a).
[redaktu] Trigonometrio
En la trigonometrio, la tangenta funkcio (vidu trigonometria funkcio) estas difinita kiel
La funkcio nomiĝas tiel, ĉar ĝi povas esti difinita kiel la longeco de certa segmento de tangento (en la geometria signifo) al la trigonometria cirklo.
