Vikipedio:Projekto matematiko/Konekteco

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Konekteco
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Ĉi tiu artikolo donas ĝenerala priskribo de matematika uzas de la vorto konekteco. Por alia uzas, vidi koneksa.

En matematiko, konekteco estas uzita al referi al diversa propraĵa signifo, iusence, "ĉiuj unu peco". Kiam matematika objekto havas tia propraĵo, ni diri ĝi estas koneksa; alie ĝi estas malkonektita. Kiam malkonektita objekto povas esti fendi (naive, krude, nature) enen koneksa (pecoj, pecas), ĉiu peco estas kutime (nomita, vokis) komponanto (aŭ koneksa komponanto).

Multaj kampoj de matematiko inkluzivi formale difinita propraĵo sciata kiel konekteco. En ĉiu kampo, la propraĵo (majo, povas) esti difinita malsame. Tamen, plej tiaj propraĵoj estas bazita sur la signifo de la (termo, membro, flanko, termino) en topologio. Topologia spaco estas dirita al esti koneksa se ĝi ne povas esti dispartigita enen du (disa) malfermitaj aroj. Aro estas (malfermi, malfermita) se ĝi enhavas ne punkto (natranta, lesivanta) sur ĝia rando; tial, en neformala, intuicia (senso, senco), la fakto (tiu, ke, kiu) spaco povas esti dispartigita enen disaj malfermitaj aroj (pensigas, sugestas) (tiu, ke, kiu) la rando inter la du aroj havas estas forprenita de la spaco, (forkiĝanta, fendanta) ĝi enen du apartigi (pecoj, pecas).

Kampoj de matematiko estas tipe koncernita kun speciala (specoj, specas) de (objektoj, objektas). Ofte tia objekto estas dirita al esti koneksa se, kiam ĝi estas (konsiderita, konsideris) kiel topologia spaco, ĝi estas koneksa spaco. Tial, (duktoj, duktas), (Mensogi, Kuŝi) (grupoj, grupas), kaj (grafikaĵoj, grafeoj) estas ĉiuj (nomita, vokis) koneksa se ili estas koneksa kiel topologiaj spacoj, kaj ilia (komponantoj, komponantas) estas la topologia (komponantoj, komponantas). Iam ĝi estas oportuna al _restate_ la difino de konekteco en tiaj kampoj. Ekzemple, (grafikaĵo, grafeo) estas dirita al esti koneksa se ĉiu paro de verticoj en la (grafikaĵo, grafeo) estas (aniĝita, aligita, aliĝita) per vojo. Ĉi tiu difino estas ekvivalento al la topologia unu, kiel aplikis al (grafikaĵoj, grafeoj), sed ĝi estas pli simpla al alpaŝi en la ĉirkaŭteksto de grafeteorio.

Aliaj kampoj de matematiko estas koncernita kun (objektoj, objektas) (tiu, ke, kiu) estas malofte (konsiderita, konsideris) kiel topologiaj spacoj. _Nonetheless_, (difinoj, difinas) de konekteco ofte reflekti la topologia signifo en iu vojo. Ekzemple, en teorio de kategorioj, kategorio estas dirita al esti koneksa se ĉiu paro de (objektoj, objektas) en ĝi estas (aniĝita, aligita, aliĝita) per strukturkonservanta transformo. Tial, kategorio estas koneksa se ĝi estas, intuicie, ĉiuj unu peco.

[redaktu] Alia (komprenaĵoj, nocioj, nocias) de konekteco

Tie (majo, povas) diferenci (komprenaĵoj, nocioj, nocias) de konekteco (tiu, ke, kiu) estas intuicie simila, sed malsama kiel formale difinis (konceptoj, konceptas). Ni povus deziri al (voko, voki) topologia spaco koneksa se ĉiu paro de punktoj en ĝi estas (aniĝita, aligita, aliĝita) per vojo. Tamen ĉi tiu koncepto (kurbiĝoj, kurbiĝas, turnas, tornas, kurbigas) ekster al diferenci de norma topologia konekteco; en aparta, estas koneksaj topologiaj spacoj por kiu ĉi tiu propraĵo ne teni. Pro ĉi tiu, malsama terminologio estas uzita; (spacoj, kosmoj, spacetoj) kun ĉi tiu propraĵo estas dirita al esti vojo koneksa.

(Termoj, Kondiĉoj, Terminoj, Termas, Terminas) engaĝante koneksa estas ankaŭ uzita por propraĵoj (tiu, ke, kiu) estas rilatanta al, sed klare malsama de, konekteco. Ekzemple, voja koneksa topologia spaco estas simple koneksa se ĉiu ciklo (vojo de punkto al sin) en ĝi estas _contractible_; tio estas, intuicie, se estas esence nur unu vojo al preni de (ĉiu, iu) punkto al (ĉiu, iu) alia punkto. Tial, sfero kaj disko estas ĉiu simple koneksa, dum toro estas ne. Kiel alia ekzemplo, orientita grafeo estas koneksega se ĉiu ordigita duopo de verticoj estas (aniĝita, aligita, aliĝita) per direktita vojo (tio estas, unu (tiu, ke, kiu) "sekvas la (sagoj, sagas)").

Alia (konceptoj, konceptas) (ekspreso, esprimi) la vojo en kiu objekto estas ne koneksa. Ekzemple, topologia spaco estas tutece malkonektita se ĉiu de ĝia (komponantoj, komponantas) estas sola punkto.

[redaktu] Konekteco

Propraĵoj kaj (parametroj, parametras) bazita sur la ideo de konekteco ofte engaĝi la vorto konekteco. Ekzemple, en grafeteorio, koneksa grafeo estas unu de kiu ni devas forpreni almenaŭ unu vertico al krei malkonektita (grafikaĵo, grafeo). En (ekkono, rekonado) de ĉi tiu, tia (grafikaĵoj, grafeoj) estas ankaŭ diris al esti 1-koneksa. Simile, (grafikaĵo, grafeo) estas 2-koneksa se ni devas forpreni almenaŭ du verticoj de ĝi, al krei malkonektita (grafikaĵo, grafeo). 3-koneksa (grafikaĵo, grafeo) postulas la forigo de almenaŭ tri verticoj, kaj tiel plu. La konekteco de (grafikaĵo, grafeo) estas la minimuma nombro de verticoj (tiu, ke, kiu) devas esti forprenita, al _disconnect_ ĝi. Ekvivalente, la konekteco de (grafikaĵo, grafeo) estas la (plej granda, plej granda) entjero k por kiu la (grafikaĵo, grafeo) estas k-koneksa.

Dum terminologio (varias, ŝanĝiĝas), (substantivo, o-vorto, nomo) (formoj, formas) de konekteco-rilatantaj propraĵoj ofte inkluzivi la (termo, membro, flanko, termino) konekteco. Tial, kiam diskutanta simple koneksaj topologiaj spacoj, ĝi estas malproksime pli komuna al paroli de simpla konekteco ol simpla konekteco. Aliflanke, en kampoj sen formale difinis nocio de konekteco, la vorto (majo, povas) esti uzita kiel (sinonimo, samsencaĵo) por konekteco.