Vikipedio:Projekto matematiko/Enigo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Enigo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
- Por alia uzas de ĉi tiu (termo, membro, flanko, termino), vidi enigita (apartigilo).
En matematiko, enigo (aŭ _imbedding_) estas unu aper(aĵ)o de iu matematika objekto enhavis en alia aper(aĵ)o, kiel grupa tio estas subgrupo.
Enhavo |
[redaktu] Topologio/Geometrio
[redaktu] Ĝenerala topologio
En ĝenerala topologio, enigo estas homeomorfio sur ĝia bildo. Pli eksplicite, mapo f : X → Y inter topologiaj spacoj X kaj Y estas enigo se f rendimenta homeomorfio inter X kaj f(X) (kie f(X) (portoj, portas) la subspaca topologio heredis de Y). Intuicie tiam, la enigo f : X → Y lasas ni (trakti, kuraci) X kiel subspaco de Y. Ĉiu enigo estas (disĵeta, enjekcia) kaj kontinua. Ĉiu mapa tio estas (disĵeta, enjekcia), kontinua kaj ĉu (malfermi, malfermita) aŭ (fermita, fermis) estas enigo; tamen estas ankaŭ (enigoj, enigas) kiu estas neniu (malfermi, malfermita) nek (fermita, fermis). La lasta okazas se la bildo f(X) estas neniu malfermita aro nek fermita aro en Y.
[redaktu] Diferenciala geometrio
En diferenciala geometrio: Estu M kaj N esti glata (duktoj, duktas) kaj 
esti glata mapo, ĝi estas (nomita, vokis) an mergo se por (ĉiu, iu) punkto 
la diferencialo 
estas (disĵeta, enjekcia) (ĉi tie Tx(M) signifas tangenta spaco de M je x). Tiam enigo, aŭ glata enigo, estas difinita al esti mergo kiu estas enigo en la pli supre (senso, senco) (kio estas homeomorfio sur ĝia bildo). Kiam la (dukto (matematiko), dukto) estas kompakta, la nocio de glata enigo estas ekvivalento al (tiu, ke, kiu) de (disĵeta, enjekcia) mergo.
En alia (vortoj, vortas), enigo estas _diffeomorphic_ al ĝia bildo, kaj en aparta la bildo de enigo devas esti subdukto. Mergo estas loka enigo (kio estas por (ĉiu, iu) punkto estas najbaraĵo 
tia (tiu, ke, kiu) 
estas enigo.)
Grava (kesto, okazo) estas N=Rn. La (interezo, interesi) jen en kiel granda n devas esti, en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de la dimensio m de M. La _Whitney_ enigaj teoremaj ŝtatoj (tiu, ke, kiu) n = 2m estas sufiĉa. Ekzemple la reala projekcia ebeno de dimensio 2 postulas n = 4 por enigo. La malpli limiga kondiĉo de mergo aplikas al la Knaba surfaco—kiu havas (mem, sin)-(komunaĵoj, komunaĵas, intersekcoj, intersekcas). La Roma surfaco mankas al esti mergo kiel ĝi enhavas (kruc-ĉapoj, kruc-ĉapas).
[redaktu] Rimana geometrio
En Rimana geometrio: Estu (M,g) kaj (N,h) esti Rimanaj duktoj. izometria enigo estas glata enigo f : M → N kiu konfitas la metriko en la (senso, senco) (tiu, ke, kiu) g estas egala al la malantaŭentiro de h per f, kio estas g = f*h. Eksplicite, por (ĉiu, iu) du tangento (vektoroj, vektoras)
ni havi
- g(v,w) = h(df(v),df(w)).
Analoge, izometria mergo estas mergo inter Rimanaj duktoj kiu konfitas la Rimana (metrikoj, metrikas).
Ekvivalente, izometria enigo (mergo) estas glata enigo (mergo) kiu konfitas longo de kurboj (cf. _Nash_ eniga teoremo).
[redaktu] Algebro
[redaktu] Kampa teorio
En kampa teorio, enigo de kampo E en kampo F estas ringa homomorfio σ : E → F.
La kerno de σ estas idealo de E kiu ne povas esti la tuta kampo E, pro la kondiĉo σ(1)=1. Pro tio la kerno estas 0 kaj tial (ĉiu, iu) enigo de kampoj estas _monomorphism_. Ankaŭ, E estas izomorfia al la subkorpo σ(E) de F. Ĉi tiu pravigas la nomo enigo por ajna homomorfio de kampoj.
[redaktu] Domajna teorio
En domajna teorio, enigo de partaj ordoj estas F en la funkcia spaco [X →Y] tia (tiu, ke, kiu)
kaj
estas direktita.
Bazita sur artikolo de _FOLDOC_, .
